ما هي سوابق الهندسة؟

ال علم الهندسة, مع السوابق من وقت الفراعنة المصريين ، هو فرع الرياضيات الذي يدرس الخصائص والأشكال في طائرة أو الفضاء.

هناك نصوص تخص Heródoto و Strabón وواحدة من أهم معاهدات الهندسة, العناصر من إقليدس ، كتب في القرن الثالث قبل الميلاد. من قبل عالم الرياضيات اليوناني. أعطت هذه المعاهدة الطريق إلى شكل من أشكال دراسة الهندسة التي استمرت لعدة قرون ، والمعروفة باسم الهندسة الإقليدية.

لأكثر من ألف عام ، استخدمت الهندسة الإقليدية لدراسة علم الفلك ورسم الخرائط. عمليا لم تخضع لأي تعديل حتى وصل رينيه ديكارت في القرن السابع عشر.

افترضت دراسات ديكارت التي توحدت بين الهندسة والجبر تغييراً في النموذج السائد للهندسة.

في وقت لاحق ، سمحت التطورات التي اكتشفتها أويلر بدقة أكبر في الحساب الهندسي ، حيث الجبر والهندسة لا يمكن فصلهما. تبدأ التطورات الرياضية والهندسية في الارتباط حتى وصولنا إلى أيامنا هذه.

ربما تكون مهتمًا بـ 31 من علماء الرياضيات الأكثر شهرة وهامة في التاريخ.

الخلفية الأولى للهندسة

الهندسة في مصر

قال الإغريق القدماء إن المصريين هم الذين علمهم المبادئ الأساسية للهندسة.

المعرفة الأساسية للهندسة التي استخدموها أساسًا لقياس قطع الأرض ، وهذا هو المكان الذي يأتي منه اسم الهندسة ، والذي يعني في اليونانية القديمة قياس الأرض.

الهندسة اليونانية

كان اليونانيون أول من استخدم الهندسة كعلم رسمي وبدأ في استخدام الأشكال الهندسية لتحديد الطرق الشائعة للأشياء.

كان Thales of Miletus من أوائل اليونانيين الذين ساهموا في تقدم الهندسة. قضى الكثير من الوقت في مصر ومنه تعلم المعرفة الأساسية. وكان أول من وضع الصيغ لقياس الهندسة.

تمكن من قياس ارتفاع الأهرامات المصرية ، وقياس ظله في الوقت المحدد عندما كان طوله مساويا لحجم ظله.

ثم جاء فيثاغورس وتلاميذه ، فيثاغورس ، الذين حققوا تطورات مهمة في الهندسة التي لا تزال تستخدم حتى اليوم. ما زالوا لا يميزون بين الهندسة والرياضيات.

فيما بعد ظهر إقليدس ، أول من أنشأ رؤية واضحة للهندسة. استند إلى العديد من الافتراضات التي اعتبرت صادقة لكونها بديهية وحسمت عليها النتائج الأخرى.

بعد إقليدس كان أرخميدس ، الذي درس المنحنيات وقدم الشكل الحلزوني. بالإضافة إلى حساب المجال على أساس الحسابات التي تتم مع المخاريط والأسطوانات.

حاول Anaxagoras دون نجاح تربيع الدائرة. هذا يعني إيجاد مربع تقيس مساحته نفس دائرة معينة ، تاركًا هذه المشكلة للجيوم اللاحق.

الهندسة في العصور الوسطى

كان العرب والهندوس مسؤولين عن تطوير المنطق والجبر في القرون اللاحقة ، ولكن لا توجد مساهمة كبيرة في مجال الهندسة..

في الجامعات والمدارس ، تم دراسة الهندسة ، ولكن لم يظهر أي مؤشر يذكر خلال فترة العصور الوسطى

الهندسة في عصر النهضة

في هذه الفترة يبدأ استخدام الهندسة بطريقة إسقاطية. يحاول البحث عن الخصائص الهندسية للكائنات لإنشاء أشكال جديدة ، وخاصة في الفن.

تبرز دراسات ليوناردو دافنشي حيث يتم تطبيق المعرفة الهندسية لاستخدام وجهات النظر والأقسام في تصاميمها.

تُعرف باسم الهندسة الإسقاطية ، لأنها حاولت نسخ الخصائص الهندسية لإنشاء كائنات جديدة.

الهندسة في العصر الحديث

الهندسة كما نعلم أنها تعاني من انقطاع في العصر الحديث مع ظهور الهندسة التحليلية.

ديكارت هو المسؤول عن الترويج لطريقة جديدة لحل المشاكل الهندسية. يبدأون في استخدام المعادلات الجبرية لحل مشاكل الهندسة. يتم تمثيل هذه المعادلات بسهولة في محور الإحداثيات الديكارتية.

كما سمح لنا هذا النموذج الهندسي بتمثيل الكائنات في شكل وظائف جبرية ، حيث يمكن تمثيل الخطوط كوظائف جبرية من الدرجة الأولى ومحيطات ومنحنيات أخرى كمعادلات من الدرجة الثانية.

استكملت نظرية ديكارت لاحقًا ، حيث لم تستخدم الأرقام السالبة في عصره.

طرق جديدة في الهندسة

مع التقدم في الهندسة التحليلية لديسكارت ، يبدأ نموذج جديد للهندسة. يؤسس النموذج الجديد حلاً جبريًا للمشاكل ، بدلاً من استخدام البديهيات والتعاريف والحصول عليها من النظريات ، والتي تعرف باسم الطريقة الاصطناعية.

توقف استخدام الطريقة التركيبية تدريجياً ، حيث تختفي كصيغة بحثية للهندسة في القرن العشرين ، وتبقى في الخلفية وكإنضباط مغلق ، لا يزال يستخدم الصيغ للحسابات الهندسية.

التقدم في الجبر الذي تطور منذ القرن الخامس عشر يساعد الهندسة في حل معادلات الدرجة الثالثة والرابعة.

يسمح لنا ذلك بتحليل طرق منحنيات جديدة لم يكن من الممكن حتى الآن الحصول عليها رياضيا والتي لا يمكن رسمها باستخدام المسطرة والبوصلة.

مع التقدم الجبري ، يتم استخدام محور ثالث في محور الإحداثيات الذي يساعد على تطوير فكرة الظلال بالنسبة للمنحنيات.

ساعدت التطورات في الهندسة أيضًا على تطوير حساب التفاضل والتكامل اللانهائي. بدأ أويلر بافتراض الفرق بين المنحنى ووظيفة متغيرين. بالإضافة إلى تطوير دراسة الأسطح.

حتى يتم استخدام مظهر هندسة Gauss للميكانيكا وفروع الفيزياء من خلال المعادلات التفاضلية ، والتي كانت تستخدم لقياس منحنيات متعامد.

بعد كل هذه التطورات ، وصل هيجنز وكليروت لاكتشاف حساب انحناء منحنى الطائرة ، وتطوير نظرية الوظيفة الضمنية.

مراجع

1. مجلس الاستثمار ، لوسيانو ؛ Flament ، دومينيك ؛ سالانسكيس ، جان ميشيل (محرر) 1830-1930: قرن من الهندسة: نظرية المعرفة ، التاريخ والرياضيات. سبرينغر ، 1992.
2. KATZ ، فيكتور J. تاريخ الرياضيات. بيرسون ، 2014.
3. لاكترمان ، ديفيد رابورت. أخلاقيات الهندسة: علم الأنساب للحداثة.
4. بوير ، كارل ب. تاريخ الهندسة التحليلية. شركة Courier ، 2012.
5. ماريوتي ، ماريا أ. وآخرون. نهج نظرية الهندسة في السياقات: من التاريخ ونظرية المعرفة إلى الإدراك.
6. ستيلويل ، جون. الرياضيات وتاريخها. الرياضيات الأسترالية. Soc ، 2002 ، ص. 168.
7. هندرسون ، ديفيد ويلسون ؛ تيمينا ، Daina.Experiencing الهندسة: الإقليدية وغير الإقليدية مع التاريخ. قاعة برنتيس ، 2005.