شارك:
5 الاختلافات بين الدائرة وال محيط
الدائرة والدائرة هما مفهومان هندسيان متشابهان للغاية ، لكنهما يذكران كائنين مختلفين. في كثير من الحالات ، يرتكب الخطأ استدعاء الدائرة بدائرة والعكس. في هذه المقالة سيتم ذكر بعض الاختلافات بين هذين المفهومين.
هذه المفاهيم مختلفة في جوانب عديدة مثل: تعاريفها ، والمعادلات الديكارتية التي تمثلها ، ومنطقة الطائرة الديكارتية التي يشغلونها والأشكال ثلاثية الأبعاد التي تشكلها.
لاحظت الاختلافات في رسم دائرة ودائرة ، من الملائم استخدام الألوان عند رسمها.
الاختلافات الرئيسية بين الدائرة والدائرة
التعاريف
مقاس: الدائرة عبارة عن منحنى مغلق بحيث تكون جميع نقاط المنحنى على مسافة ثابتة "r" ، تسمى نصف القطر ، من نقطة ثابتة "C" ، تسمى مركز الدائرة.
دائرة: هي منطقة الطائرة المحددة بواسطة محيط ، أي ، كل هذه النقاط تقع داخل دائرة.
يمكن القول أيضًا أن الدائرة هي كل النقاط التي تقل عن أو تساوي "r" من النقطة "C".
هنا يمكنك أن تلاحظ الفرق الأول بين هذه المفاهيم ، لأن المحيط ليس سوى منحنى مغلق ، في حين أن الدائرة هي منطقة المستوي المحاطة بمحيط.
المعادلات الديكارتية
المعادلة الديكارتية التي تمثل محيطًا هي (x-x0) ² + (y-y0) ² = r² ، حيث "x0" و "y0" هما الإحداثيات الديكارتية لمركز الدائرة و "r" هي نصف القطر.
من ناحية أخرى ، المعادلة الديكارتية للدائرة هي (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² أو (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².
الفرق بين المعادلات هو أنه في المحيط ، تكون دائمًا مساواة ، بينما في الدائرة يكون عدم مساواة.
إحدى نتائج ذلك أن مركز الدائرة لا ينتمي إلى المحيط ، في حين أن مركز الدائرة ينتمي دائمًا إلى الدائرة.
الرسوم البيانية في الطائرة الديكارتية
بسبب التعاريف المذكورة في البند 1 ، يمكنك أن ترى أن الرسوم البيانية لدائرة ودائرة هي:
في الصور ، يمكنك رؤية الفرق المذكور في البند 1. بالإضافة إلى ذلك ، يتم التمييز بين المعادلتين الديكارتيين المحتملين للدائرة. عندما يكون عدم المساواة صارماً ، لا يتم تضمين حافة الدائرة في الرسم البياني.
أبعاد
هناك اختلاف آخر يمكن ملاحظته فيما يتعلق بأبعاد هذين الكائنين.
بما أن المحيط هو مجرد منحنى ، فإن هذا يمثل شخصية أحادية البعد ، لذلك لا يتعدى طوله فقط. الدائرة من ناحية أخرى هي شخصية ثنائية الأبعاد ، وبالتالي فهي طويلة وطويلة ، لذلك لها منطقة مرتبطة.
طول دائرة نصف قطرها "r" تساوي 2π * r ، ومساحة دائرة نصف قطرها "r" هي π * r².
شخصيات ثلاثية الأبعاد تولد
إذا كنت تفكر في الرسم البياني لدائرة ، ويتم تدويره حول خط يمر عبر مركزه ، فستحصل على كائن ثلاثي الأبعاد يمثل كرة.
تجدر الإشارة إلى أن هذا المجال أجوف ، وهذا هو فقط الحافة. مثال على الكرة هو كرة القدم لأنه يوجد داخلها هواء فقط.
من ناحية أخرى ، إذا تم تنفيذ نفس الإجراء مع دائرة ، فسيتم الحصول على كرة ولكنها مملوءة ، أي أن الكرة ليست مجوفة.
مثال على هذا المجال المملوء يمكن أن يكون البيسبول.
لذلك ، تعتمد الكائنات ثلاثية الأبعاد التي يتم إنشاؤها على ما إذا كان يتم استخدام محيط أو دائرة.
مراجع
- باستو ، جيه آر (2014). الرياضيات 3: الهندسة التحليلية الأساسية. مجموعة التحرير باتريا.
- Billstein، R.، Libeskind، S.، & Lott، J. W. (2013). الرياضيات: نهج حل المشكلات لمعلمي التعليم الأساسي. لوبيز ماتيوس مونتيرز.
- Bult، B.، & Hobbs، D. (2001). معجم الرياضيات (المصور إد). (F. P. Cadena، Trad.) Editions AKAL.
- Callejo، I.، Aguilera، M.، Martinez، L.، & Aldea، C. (1986). الرياضيات. الهندسة. إصلاح الدورة العليا لـ E.G.B. وزارة التعليم.
- Schneider، W.، & Sappert، D. (1990). دليل الرسم الفني العملي: مقدمة لأساسيات الرسم الفني الصناعي. Reverte.
- توماس ج. ب. ووير ، م. د. (2006). الحساب: عدة متغيرات. بيرسون التعليم.