شارك:
5 تمارين حل تطهير الصيغ
ال تمارين حل لمسح الصيغ إنها تسمح لنا بفهم هذه العملية بشكل أفضل. تطهير الصيغ هو أداة تستخدم على نطاق واسع في الرياضيات.
مسح المتغير يعني أنه يجب ترك المتغير بعيداً عن المساواة ، ويجب أن يكون كل شيء آخر في الجانب الآخر من المساواة.
عندما تريد مسح متغير ، فإن أول ما يجب فعله هو أن تأخذ على الجانب الآخر من المساواة كل ما لا يقال متغير.
هناك قواعد جبرية يجب تعلمها لتتمكن من مسح متغير من معادلة.
لا يمكن مسح كل متغير ، ولكن هذه المقالة سوف تقدم تمارين حيث يكون من الممكن دائمًا مسح المتغير المطلوب.
تطهير الصيغ
عندما يكون لديك صيغة ، يتم تحديد المتغير أولاً. ثم يتم تمرير جميع الإضافات (المصطلحات التي تمت إضافتها أو طرحها) إلى الجانب الآخر من المساواة عن طريق تغيير علامة كل ملخص.
بعد تمرير جميع الإضافات إلى الجانب المقابل من المساواة ، يلاحظ إذا كان هناك أي عامل يضاعف المتغير.
إذا كانت الإجابة بالإيجاب ، فيجب تمرير هذا العامل إلى الجانب الآخر من المساواة عن طريق تقسيم التعبير بأكمله على اليمين والاحتفاظ بالإشارة.
إذا كان العامل يقسم المتغير ، فيجب تمرير ذلك بضرب التعبير بأكمله على اليمين مع الاحتفاظ بالإشارة.
عندما يتم رفع المتغير إلى بعض القدرة ، على سبيل المثال "k" ، يتم تطبيق الجذر مع الفهرس "1 / k" على جانبي المساواة.
5 تمارين تطهير الصيغة
التمرين الأول
اجعل C عبارة عن دائرة بحيث تساوي مساحتها 25 درجة. حساب نصف قطر محيط.
حل
صيغة مساحة الدائرة هي A = π * r². كما تريد أن تعرف نصف القطر ، ثم تابع لمسح "r" من الصيغة السابقة.
نظرًا لعدم وجود شروط لإضافة ، فإننا ننتقل إلى تقسيم العامل "π" الذي يضاعف "r²".
ثم يتم الحصول على R² = A / π. أخيرًا ، نواصل تطبيق الجذر مع الفهرس 1/2 على كلا الجانبين وسنحصل على r = = (A / π).
عند الاستبدال A = 25 ، يتم الحصول على r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.
التمرين الثاني
مساحة المثلث تساوي 14 وقاعدتها تساوي 2. احسب طوله.
حل
صيغة منطقة المثلث تساوي A = b * h / 2 ، حيث "b" هي القاعدة و "h" هي الارتفاع.
نظرًا لعدم وجود مصطلحات تضيف إلى المتغير ، ننتقل إلى تقسيم العامل "b" الذي يتضاعف على "h" ، والذي يتبين أن A / b = h / 2.
الآن ، يتم تمرير 2 الذي يقسم المتغير إلى الضرب في الجانب الآخر ، بحيث اتضح أن h = 2 * A / h.
عند استبدال A = 14 و b = 2 نحصل على أن الارتفاع هو h = 2 * 14/2 = 14.
التمرين الثالث
النظر في المعادلة 3x-48y + 7 = 28. مسح المتغير "x".
حل
عند مراقبة المعادلة ، يمكننا أن نرى اثنين من الإضافات بجانب المتغير. يجب تمرير هذين المصطلحين إلى الجانب الأيمن وتغيير العلامة. إذن أنت تحصل عليه
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
الآن ننتقل إلى تقسيم 3 الذي يضاعف "x". لذلك ، نحصل على x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
التمرين الرابع
امسح المتغير "y" من نفس المعادلة من التمرين السابق.
حل
في هذه الحالة تكون الإضافات 3x و 7. لذلك ، عند تمريرها إلى الجانب الآخر من المساواة ، لدينا -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 تضرب المتغير. يتم تمرير هذا إلى الجانب الآخر من المساواة بتقسيم العلامة والإبقاء عليها. لذلك ، تحصل على:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
التمرين الخامس
من المعروف أن انخفاض ضغط الدم في المثلث الأيمن يساوي 3 وواحد من ساقيه يساوي √5. احسب قيمة الضلع الآخر للمثلث.
حل
تقول نظرية فيثاغوريان أن c² = a² + b² ، حيث "c" هي تحت الوتر ، "a" و "b" هي الساقين.
دع "ب" هي الساق غير المعروفة. ثم ابدأ بتمرير "a²" إلى الجانب الآخر من المساواة مع الإشارة المعاكسة. وهذا يعني أنك تحصل على b² = c² - a².
الآن نطبق الجذر "1/2" على كلا الجانبين ونحصل على b = √ (c² - a²). عند استبدال قيم c = 3 و a = ،5 ، يتم الحصول على ما يلي:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
مراجع
- المصادر ، أ. (2016). الرياضيات الأساسية. مقدمة في الحساب. Lulu.com.
- Garo، M. (2014). الرياضيات: المعادلات التربيعية: كيفية حل المعادلة التربيعية. ماريلو غارو.
- Haeussler، E. F.، & Paul، R. S. (2003). الرياضيات للإدارة والاقتصاد. بيرسون التعليم.
- Jiménez، J.، Rofríguez، M.، & Estrada، R. (2005). الرياضيات 1 سبتمبر. عتبة.
- Preciado، C. T. (2005). دورة الرياضيات 3o. برنامج التحرير.
- روك ، ن. م. (2006). الجبر أنا سهل! سهل جدا. فريق روك برس.
- سوليفان ، ج. (2006). الجبر وعلم المثلثات. بيرسون التعليم.