ما هي أجزاء الطائرة الديكارتية؟

ال أجزاء من الطائرة الديكارتية وهي تتألف من خطين عموديين حقيقيين ، يقسمان الطائرة الديكارتية إلى أربع مناطق. وتسمى كل من هذه المناطق الأرباع وتسمى عناصر الطائرة الديكارتية بالنقاط.

تسمى الطائرة مع محاور الإحداثيات الطائرة الديكارتية تكريما للفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت ، الذي اخترع الهندسة التحليلية.

لبناء الطائرة الديكارتية ، يتم اختيار خطين عموديين حقيقيين ، للراحة واحد أفقي والآخر عمودي ، الذي نقطة التقاطع هو أصل كلا الخطين.

وتسمى هذه الخطوط محاور الإحداثيات ؛ ويسمى تقاطعها الأصل ويرمز إليه بواسطة O, يسمى الخط الأفقي بالمحور X ويسمى الخط العمودي بالمحور Y.

النصف الموجب للمحور X على يمين الأصل والنصف الموجب للمحور Y موجود في الجزء العلوي من الأصل. هذا يسمح للتمييز بين الأرباع الأربعة للطائرة الديكارتية وهو أمر مفيد للغاية عند رسم نقاط في الطائرة.

نقاط الطائرة الديكارتية

لكل نقطة P من الطائرة يمكن تعيين زوج من الأرقام الحقيقية التي هي الإحداثيات الديكارتية.

إذا كان خط أفقي وخط عمودي يمر P, وهذه تتقاطع مع المحور X والمحور Y في النقاط إلى و ب على التوالي ، ثم إحداثيات P هم (إلى,ب). يطلق عليه (إلى,ب) الزوج المرتب والترتيب الذي تتم به كتابة الأرقام مهم.

الرقم الأول, إلى, هو الإحداثي في ​​"x" (أو abscissa) والرقم الثاني, ب, هو الإحداثي في ​​"و" (أو أمر). يتم استخدام التدوين P = (إلى,ب).

يتضح من الطريقة التي تم بها بناء الطائرة الديكارتية أن الإحداثيات 0 على المحور "x" و 0 على المحور "y" تتوافق مع الأصل., O= (0،0).

أرباع الطائرة الديكارتية

كما هو موضح في الأشكال السابقة ، تقوم محاور الإحداثيات بتوليد أربعة مناطق مختلفة وهي رباعي الطائرة الديكارتية ، والتي يتم الإشارة إليها بالحروف I, الثاني والثالث و IV وهذه تختلف عن بعضها البعض في العلامة التي تحتوي على النقاط الموجودة في كل منها.

الربعية أنا

نقاط الربع أنا هي تلك التي لها إحداثيات كلاهما بعلامة موجبة ، أي إحداثياتها x وإحداثياتها الموجبة.

على سبيل المثال ، هذه النقطة P = (2،8). لرسم ذلك ، ضع النقطة 2 على المحور "x" والنقطة 8 على المحور "ص" ، ثم ارسم الخطوط الرأسية والأفقية على التوالي ، وحيثما تتقاطع تكون النقطة P.

الربعية II

نقاط الربع II لديهم إحداثي "x" سالبة والإحداثي "y" الموجب. على سبيل المثال ، هذه النقطة س = (- 4،5). وهي تسير بيانيا كما في الحالة السابقة.

الربعية III

في هذا الربع ، تكون علامة الإحداثيين سالبًا ، أي أن الإحداثي "x" والإحداثي "y" سالب. على سبيل المثال ، النقطة R = (- 5 ، -2).

الربعية IV

في الربع IV تحتوي النقاط على إحداثي "x" موجب والإحداثي "y" السلبي. على سبيل المثال النقطة S = (6 ، -6).

مراجع

1. Fleming، W.، & Varberg، D. (1991). الجبر وعلم المثلثات مع الهندسة التحليلية. بيرسون التعليم.
2. لارسون ، ر. (2010). Precalculus (8 إد.) Cengage التعلم.
3. Leal، J. M.، & Viloria، N. G. (2005). هندسة تحليلية مسطحة. ميريدا - فنزويلا: Editorial Venezolana C. A.
4. أوتييزا (2005). الهندسة التحليلية (الطبعة الثانية). (G. T. Mendoza، Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza، E. d.، Osnaya، E. L.، Garciadiego، C. H.، Hoyo، A. M.، & Flores، A. R. (2001). الهندسة التحليلية وعلم المثلثات (الطبعة الأولى). بيرسون التعليم.
6. بورسيل ، جيه. ، فاربرغ ، دي. ، وريجدون ، س. (2007). حساب (الطبعة التاسعة). برنتيس هول.
7. سكوت ، سي. (2009). هندسة الطائرة الديكارتية ، الجزء: المخروطات التحليلية (1907) (طبع إد.). مصدر البرق.