كم يجب أن تضيف إلى 3/4 للحصول على 6/7؟

أن تعرف كم يجب أن تضاف إلى 3/4 للحصول على 6/7 يمكنك رفع المعادلة "3/4 + x = 6/7" ثم تنفيذ العملية اللازمة لحلها.

يمكنك استخدام العمليات بين الأرقام المنطقية أو الكسور ، أو يمكنك تنفيذ الأقسام المقابلة ثم حلها من خلال الأرقام العشرية.

الصورة السابقة توضح الطريقة التي يمكن إعطاءها للسؤال المطروح. هناك مستطيلان متساويان ، مقسمان إلى شكلين مختلفين:

- يتم تقسيم الأول إلى 4 أجزاء متساوية ، يتم اختيار 3 منها.

- والثاني مقسم إلى 7 أجزاء متساوية ، 6 منها يتم اختيارها.

كما هو مبين في الشكل ، فإن المستطيل أدناه يحتوي على مساحة مظللة أكثر من المستطيل أعلاه. لذلك ، 6/7 أكبر من 3/4.

كيف تعرف مقدار الإضافة إلى 3/4 للحصول على 6/7?

بفضل الصورة الموضحة أعلاه ، يمكنك التأكد من أن 6/7 أكبر من 3/4 ؛ وهذا هو ، 3/4 أقل من 6/7.

لذلك ، فمن المنطقي أن نسأل كم هو 3/4 للوصول إلى 6/7. من الضروري الآن صياغة معادلة حلها يجيب على السؤال.

بيان المعادلة

وفقًا للسؤال الذي تم طرحه ، من المفهوم أنه يجب إضافة 3/4 مبلغ معين ، يسمى "x" ، بحيث تساوي النتيجة 6/7.

كما رأينا سابقًا ، المعادلة التي تصوغ هذا السؤال هي: 3/4 + x = 6/7.

سيجد العثور على قيمة "x" الإجابة عن السؤال الرئيسي.

قبل محاولة حل المعادلة السابقة ، من المريح تذكر عمليات الجمع والطرح والمنتج للكسور.

عمليات مع الكسور

بالنظر إلى جزئين a / b و c / d مع b ، d ≠ 0 ، إذن

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

حل المعادلة

لحل المعادلة 3/4 + x = 6/7 ، من الضروري مسح "x". لهذا ، يمكن استخدام إجراءات مختلفة ، ولكن جميعها ستحقق نفس القيمة.

1- امسح علامة "x" مباشرة

لمسح "x" مباشرةً ، أضف -3/4 إلى كلا الجانبين من المساواة ، والحصول على x = 6/7 - 3/4.

باستخدام العمليات مع الكسور التي تحصل عليها:

س = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - تطبيق العمليات مع الكسور على الجانب الأيسر

هذا الإجراء أكثر شمولاً من الإجراء السابق. إذا استخدمت العمليات مع الكسور من البداية (على الجانب الأيسر) ، فستحصل على أن المعادلة الأولية تعادل (3 + 4x) / 4 = 6/7.

إذا تم ضرب المساواة بين الجنسين في 4 على كلا الجانبين ، فستحصل على 3 + 4x = 24/7.

أضف الآن -3 إلى كلا الجانبين ، وبذلك تحصل على:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

أخيرًا ، اضرب بمقدار 1/4 على كلا الجانبين للحصول على:

س = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- نفذ الانقسامات ثم امسح

إذا تم تقسيم الأقسام أولاً ، نحصل على أن 3/4 + x = 6/7 تعادل المعادلة: 0.75 + x = 0.85714286.

الآن قم بإلغاء تحديد "x" وستحصل على ما يلي:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

يبدو أن هذه النتيجة الأخيرة مختلفة عن تلك التي في الحالتين 1 و 2 ، ولكنها ليست كذلك. إذا تم إنشاء القسم 3/28 ، فسيتم الحصول على 0.10714286 بالضبط.

سؤال معادل

هناك طريقة أخرى لصياغة نفس السؤال في العنوان: كم يجب إزالته إلى 6/7 للحصول على 3/4?

المعادلة التي تجيب على هذا السؤال هي: 6/7 - س = 3/4.

إذا تم تمرير "x" في المعادلة السابقة إلى الجانب الأيمن ، فسنحصل على المعادلة التي عملنا عليها من قبل.

مراجع

1. Alarcon، S.، González، M.، & Quintana، H. (2008). حساب التفاضلية. ITM.
2. arelvarez، J.، Jácome، J.، López، J.، Cruz، E. d.، & Tetumo، J. (2007). الرياضيات الأساسية ، عناصر الدعم. جامعة جون أوتونوما دي تاباسكو.
3. Becerril، F. (s.f.). الجبر متفوقة. UAEM.
4. بوسيل ، ل. (2008). البيتزا بواسطة أجزاء: الكسور! غاريث ستيفنز.
5. Castaño، H. F. (2005). الرياضيات قبل الحساب. جامعة ميديلين.
6. Cofré، A.، & Tapia، L. (1995). كيفية تطوير المنطق المنطقي الرياضي. افتتاحية الجامعة.
7. إدواردو ، ن. أ. (2003). مقدمة في الحساب. طبعات العتبة.
8. (Eguiluz، M. L. (2000. الكسور: صداع? كتب نوفيدوك.
9. المصادر ، أ. (2016). الرياضيات الأساسية. مقدمة في الحساب. Lulu.com.
10. Palmer، C. I.، & Bibb، S. F. (1979). الرياضيات العملية: الحساب ، الجبر ، الهندسة ، علم المثلثات وحكم الشريحة (طبع إد.). Reverte.
11. بورسيل ، إ. ج. ، ريجدون ، س. إ. ، وفاربرغ ، دي. إ. (2007). حساب. بيرسون التعليم.

12. ريس ، بي. ك. (1986). علم الجبر. Reverte.