ما هو الفرق بين الكسر المشترك والرقم العشري؟

لتحديد ما هو الفرق بين الكسر المشترك والعشري يكفي مراقبة كلا العنصرين: أحدهما يمثل رقمًا عقلانيًا ، والآخر يتضمن في دستوره جزءًا كاملًا وعشريًا.

"الكسر الشائع" هو التعبير عن كمية مقسومة على أخرى ، دون التأثير على الكسر المذكور. رياضياً ، الكسر الشائع هو رقم عقلاني ، يُعرّف على أنه حاصل ضرب عدد صحيحين "a / b" ، حيث b ≠ 0.

"الرقم العشري" هو رقم يتكون من جزأين: جزء صحيح وجزء عشري.

لفصل الجزء بالكامل من الجزء العشري ، يتم وضع فاصلة ، تسمى الفاصلة العشرية ، على الرغم من أنه بناءً على المراجع ، يتم استخدام النقطة أيضًا.

الأعداد العشرية

يمكن أن يحتوي الرقم العشري على عدد محدد أو غير محدود من الأرقام في الجزء العشري. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تقسيم عدد لا حصر له من الكسور العشرية إلى نوعين:

دوري

وهذا هو ، لديه نمط التكرار. على سبيل المثال ، 2،454545454545 ...

ليس دوري

ليس لديهم أي نمط التكرار. على سبيل المثال ، 1.7845265397219 ...

تسمى الأرقام التي تحتوي على عدد محدد أو غير محدود من المنازل العشرية بالأرقام المنطقية ، بينما تسمى تلك الأرقام التي تحتوي على كمية لا نهائية غير دورية غير عقلانية..

يُعرف اتحاد مجموعة الأرقام المنطقية ومجموعة الأرقام غير المنطقية بمجموعة الأرقام الحقيقية.

الاختلافات بين الكسر المشترك والعدد العشري

الاختلافات بين الكسر المشترك والرقم العشري هي:

1- الجزء العشري

يحتوي كل جزء مشترك على عدد محدد من الأرقام في الجزء العشري أو كمية لانهائية دورية ، بينما يمكن أن يحتوي الرقم العشري على عدد لانهائي غير دوري من الأرقام في الجزء العشري.

ما ورد أعلاه يوضح أن كل رقم رشيد (أي كسور شائع) هو رقم عشري ، لكن ليس كل رقم عشري هو رقم رشيد (كسر شائع).

2- التدوين

يُشار إلى كل كسور شائع على أنه حاصل عدد صحيحين ، بينما لا يمكن الإشارة إلى رقم عشري غير عقلاني بهذه الطريقة.

يتم الإشارة إلى الأرقام العشرية غير المنطقية الأكثر استخدامًا في الرياضيات بالجذور التربيعية (√ ) ، مكعب (³√ ) والدرجات العليا.

بالإضافة إلى ذلك ، هناك رقمان مشهوران للغاية ، هما رقم أويلر ، بالرمز e ؛ والرقم بي ، يرمز له π.

كيفية الانتقال من الكسر المشترك إلى الرقم العشري?

للانتقال من الكسر الشائع إلى رقم عشري ، ما عليك سوى تنفيذ التقسيم المقابل. على سبيل المثال ، إذا كان لديك 3/4 ، يكون الرقم العشري المقابل هو 0.75.

كيفية الانتقال من رقم عشري رشيق إلى كسر مشترك?

يمكن أيضًا إجراء العملية العكسية إلى السابقة. يوضح المثال التالي أسلوبًا للانتقال من رقم عشري رشيق إلى كسر شائع:

- دع x = 1.78

بما أن x لها رقمين عشريين ، فيتم مضاعفة المساواة السابقة بـ 10 ² = 100 ، حيث يتم الحصول عليها على أن 100x = 178 ؛ وتطهير x اتضح أن x = 178/100. هذا التعبير الأخير هو الكسر الشائع الذي يمثل الرقم 1.78.

ولكن هل يمكن إجراء هذه العملية للأرقام التي تحتوي على عدد لا حصر له دوري من الكسور العشرية؟ الإجابة بنعم ، ويوضح المثال التالي الخطوات التي يجب اتباعها:

- دع x = 2،193193193193 ...

نظرًا لأن فترة هذا الرقم العشري تحتوي على 3 أرقام (193) ، فإن الرقم السابق مضروب في 10³ = 1000 ، والذي يعطي التعبير 1000x = 2193،193193193193 ... .

الآن يتم طرح التعبير الأخير بالجزء الأول ويتم إلغاء الجزء العشري بالكامل ، مما يترك التعبير 999x = 2191 ، حيث يتم الحصول على أن الكسر الشائع هو x = 2191/999.

مراجع

1. Anderson، J. G. (1983). متجر التقنية للرياضيات (مصور إد). شركة الصحافة الصناعية.
2. أفنديانو ، ج. (1884). دليل كامل للتعليم الابتدائي والتعليم الابتدائي: لاستخدام المعلمين الطموحين وخاصة طلاب المدارس العادية في المقاطعة (2 إد ، المجلد 1). طباعة د. ديونيسيو هيدالجو.
3. كوتس ، جي. (1833). الحساب الأرجنتيني: أطروحة كاملة عن الحساب العملي. لاستخدام المدارس. الظهور. الدولة.
4. دلمار. (1962). الرياضيات لورشة العمل. Reverte.
5. ديفور ، ر. (2004). مشاكل عملية في الرياضيات لفنيي التدفئة والتبريد (مصور إد). Cengage التعلم.
6. جاريز ، ج. (1859). دورة كاملة في العلوم الرياضية الفيزيائية والميكانيكية المطبقة على الفنون الصناعية (2 إد.) طباعة السكك الحديدية.
7. Palmer، C. I.، & Bibb، S. F. (1979). الرياضيات العملية: الحساب ، الجبر ، الهندسة ، علم المثلثات وحكم الشريحة (طبع إد.). Reverte.