ما هو نتيجة طبيعية في الهندسة؟

ل اللازمة هي نتيجة مستخدمة للغاية في الهندسة للإشارة إلى نتيجة فورية لشيء معروض بالفعل. عادة ، في الهندسة تظهر النتائج الطبيعية بعد إثبات النظرية.

نظرًا لأنها نتيجة مباشرة لنظرية مبرهنة بالفعل أو تعريف معروف بالفعل ، فإن النتائج الطبيعية لا تحتاج إلى دليل. هذه النتائج سهلة للغاية للتحقق ، وبالتالي ، يتم حذف مظاهرة.

النتائج الطبيعية هي المصطلحات التي توجد عادة في الغالب في مجال الرياضيات. لكنه لا يقتصر على استخدامها فقط في مجال الهندسة.

كلمة النتيجة تأتي من اللاتينية Corollarium, ويشيع استخدامه في الرياضيات ، ويكون له مظهر أكبر في مجالات المنطق والهندسة.

عندما يستخدم المؤلف نتيجة طبيعية ، فإنه يقول إن هذه النتيجة يمكن اكتشافها أو استنتاجها بواسطة القارئ من قبل نفسه ، وذلك باستخدام أداة أو نظرية أو بعض التعريفات الموضحة مسبقًا..

أمثلة من النتائج الطبيعية

فيما يلي نظريتان (لن يتم إثباتهما) ، يتبع كل منهما واحدة أو أكثر من النتائج الطبيعية المستخلصة من النظرية المذكورة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تقديم شرح موجز لكيفية عرض النتيجة الطبيعية.

نظرية 1

في المثلث الصحيح ، صحيح أن c² = a² + b² ، حيث a و b و c هي الساق ووتر الأذن للمثلث على التوالي.

النتيجة الطبيعية 1.1

يصل طول الوتر من المثلث الأيمن إلى طول أكبر من أي من الساقين.

التفسير: بوجود هذا c² = a² + b² ، يمكن استنتاجه أن c²> a² و c²> b² ، والذي استنتج منه أن "c" سيكون دائمًا أكبر من "a" و "b".

نظرية 2

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180º.

النتيجة الطبيعية 2.1

في المثلث الأيمن ، يساوي مجموع الزوايا المجاورة للنقص السفلي 90 درجة.

التفسير: في المثلث الأيمن هناك زاوية قائمة ، بمعنى أن قياسه يساوي 90 درجة. باستخدام Theorem 2 لديك 90 درجة ، بالإضافة إلى قياسات الزاويتين الأخريين المتاخمتين للوتر ، تساوي 180 درجة. عند التطهير ، سيتم الحصول على مجموع مقاييس الزوايا المجاورة يساوي 90 درجة.

نتيجة طبيعية 2.2

في المثلث الأيمن ، تكون الزوايا المتاخمة للوتر أقل حدة.

التفسير: باستخدام النتيجة الطبيعية 2.1 ، لدينا أن مجموع قياسات الزوايا المتاخمة للوتر السفلي يساوي 90º ، وبالتالي ، يجب أن يكون قياس كلا الزاويتين أقل من 90 درجة ، وبالتالي ، فإن الزوايا المذكورة حادة.

النتيجة الطبيعية 2.3

المثلث لا يمكن أن يكون له زاويتان صحيحتان.

التفسير: إذا كان للمثلث زاويتان صحيحتان ، فإن إضافة قياسات الزوايا الثلاث سيؤدي إلى عدد أكبر من 180 درجة ، وهذا غير ممكن بفضل Theorem 2.

نتيجة طبيعية 2.4

لا يمكن أن يكون للمثلث أكثر من زاوية منفرجة.

التفسير: إذا كان للمثلث زاويتان منفرجتان ، عند إضافة قياساته ، سيتم الحصول على نتيجة أكبر من 180º ، وهو ما يتناقض مع نظرية 2.

النتيجة الطبيعية 2.5

في مثلث متساوي الأضلاع يكون قياس كل زاوية 60 درجة.

التفسير: مثلث متساوي الأضلاع متساوي الأضلاع أيضًا ، لذلك ، إذا كانت "x" هي قياس كل زاوية ، عندها ستحصل إضافة قياس الزوايا الثلاث على 3x = 180º ، حيث يستنتج أن x = 60º.

مراجع

1. برناديت ، ج. أ. (1843). معاهدة ابتدائية كاملة من الرسم الخطي مع تطبيقات للفنون. خوسيه ماتاس.
2. كينزي ، إل. آند مور ، ت. إ. (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة. سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
3. M.، S. (1997). علم المثلثات والهندسة التحليلية. بيرسون التعليم.
4. ميتشل ، سي. (1999). تصاميم مبهرة لخط الرياضيات. شركة سكولاستيك.
5. R.، M. P. (2005). أرسم 6º. تقدم.
6. رويز ،، ، وبارانتس ، هـ (2006). هندستها. افتتاحية Tecnologica de CR.
7. Viloria، N.، & Leal، J. (2005). هندسة تحليلية مسطحة. التحرير الفنزويلي C. A.