ما هو icosagon؟ الخصائص والخصائص

ل icoságono أو isodecágono إنه مضلع له 20 جانبًا. المضلع هو شكل مستوٍ يتكون من تسلسل محدد لقطاعات الخطوط (أكثر من اثنين) والذي يحيط بمنطقة من المستوى.

يسمى كل مقطع خط جانبيًا ويسمى تقاطع كل زوج من الجانبين الرأس. وفقًا لعدد الأضلاع ، تتلقى المضلعات أسماء معينة.

الأكثر شيوعًا هي المثلث والرباعي والبنتاغون والسداسي ، الذي له 3 و 4 و 5 و 6 جوانب على التوالي ، ولكن يمكن بناؤه بعدد الجوانب التي تريدها.

خصائص icosagon

في ما يلي بعض خصائص المضلعات وتطبيقها في صورة مربعة الشكل.

1- التصنيف

يمكن تصنيف إيكوساغون ، وهو مضلع ، على أنه منتظم وغير منتظم ، حيث تشير الكلمة العادية إلى جميع الجوانب بنفس الطول وقياس الزوايا الداخلية ؛ خلاف ذلك يقال أن إيكوساجون (مضلع) غير منتظم.

2 - Isodecágono

ويسمى الإيكوساغون العادي أيضًا إسوديكاجون منتظم ، لأنه للحصول على إيكوساجون منتظم ، ما يجب القيام به هو أن تقسم (تقسم إلى جزأين متساويين) كل جانب من جوانب عشري منتظم (مضلع ذو 10 جوانب).

محيط

لحساب المحيط "P" لمضلع منتظم ، اضرب عدد الأطراف بطول كل جانب.

في الحالة المعينة لجهاز إيكوساجون ، نجد أن المحيط يساوي 20xL ، حيث "L" هو طول كل جانب.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك رسم تخطيطي منتظم على الجانب 3 سم ، فإن محيطه يساوي 20 × 3 سم = 60 سم.

من الواضح أنه إذا كان الإيزوكاجونو غير منتظم ، فلا يمكن تطبيق الصيغة السابقة.

في هذه الحالة ، يجب إضافة 20 جانبًا بشكل منفصل للحصول على المحيط ، أي أن المحيط "P" يساوي ΣLi ، مع i = 1،2 ، ... ، 20.

4- قطري

عدد قطري "D" الذي يحتوي على مضلع يساوي n (n-3) / 2 ، حيث يمثل n عدد الأضلاع.

في حالة وجود إيكوساجون ، يجب أن يكون D = 20x (17) / 2 = 170 قطريًا.

مجموع الزوايا الداخلية

هناك صيغة تساعد في حساب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ، والتي يمكن تطبيقها على رسم بياني منتظم.

تتكون الصيغة من طرح 2 من عدد جوانب المضلع ثم ضرب هذا الرقم في 180 درجة.

الطريقة التي يتم بها الحصول على هذه الصيغة هي أنه يمكننا تقسيم مضلع من جوانب n إلى مثلثات n-2 ، وباستخدام حقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو 180º ، نحصل على الصيغة.

في الصورة التالية ، يتم توضيح صيغة مسدس منتظم (مضلع ذو 9 جوانب).

باستخدام الصيغة أعلاه نحصل على أن مجموع الزوايا الداخلية لأي إيكوساجون هو 18 × 180º = 3240º أو 18π.

6- المنطقة

لحساب مساحة المضلع المنتظم ، من المفيد جدًا معرفة مفهوم apothema. apothem عبارة عن خط عمودي يمتد من وسط المضلع المنتظم إلى منتصف المنتصف لأي جانب من جوانبه.

بمجرد معرفة طول apothem ، تكون مساحة المضلع العادي A = Pxa / 2 ، حيث يمثل "P" المحيط و "a" apothem.

في حالة وجود رسم تخطيطي منتظم ، تكون مساحتها A = 20xLxa / 2 = 10xLxa ، حيث "L" هي طول كل جانب و "a" apothem.

من ناحية أخرى ، إذا كان لديك مضلع غير منتظم من الجوانب n ، لحساب منطقتك ، قسّم المضلع إلى مثلثات n-2 معروفة ، ثم احسب مساحة كل من مثلثات n-2 وأخيراً أضف كل هذه المناطق.

تُعرف الطريقة الموضحة أعلاه باسم تثليث المضلع.

مراجع

1. C. ، E. Á. (2003). عناصر الهندسة: مع العديد من التمارين والهندسة البوصلة. جامعة ميديلين.
2. Campos، F. J.، Cerecedo، F. J.، & Cerecedo، F. J. (2014). الرياضيات 2. مجموعة التحرير باتريا.
3. فريد ، ك. (2007). اكتشف المضلعات. شركة معايير التعليم.
4. هندريك ، ق. M. (2013). المضلعات المعممة. Birkhäuser.
5. ايجر. (بدون تاريخ). الرياضيات الفصل الدراسي الأول تاكانا. ايجر.
6. jrgeometry. (2014). المضلعات. لولو برس ، وشركة.
7. Mathivet ، خامسا (2017). الذكاء الاصطناعي للمطورين: المفاهيم والتنفيذ في جافا. ايني طبعات.
8. ميلر ، هيرين ، وهورنسبي. (2006). الرياضيات: التفكير والتطبيقات 10 / ه (الطبعة العاشرة) بيرسون التعليم.
9. أوروز ، ر. (1999). قاموس اللغة القشتالية. افتتاحية الجامعة.
10. باتينو ، م. د. (2006). الرياضيات 5. برنامج التحرير.
11. روبيو ، م. د. (1997). أشكال النمو الحضري. جامعة بوليتيك كاتالونيا.