Colinear النظام والأمثلة

ال ناقلات colinear وهي واحدة من الأنواع الثلاثة للناقلات الموجودة. إنه يتعلق بتلك المتجهات التي تكون في نفس الاتجاه أو خط العمل. وهذا يعني ما يلي: سيكون متجهان أو أكثر متداخلين إذا تم ترتيبهما في خطوط مستقيمة متوازية مع بعضهما البعض.

يتم تعريف المتجه على أنه كمية يتم تطبيقها على الجسم ويتم وصفه بأنه له اتجاه وشعور وحجم. يمكن العثور على المتجهات في المستوي أو في الفضاء ويمكن أن تكون من أنواع مختلفة: متجهات متعددة الخطوط ، متجهات متزامنة وناقلات متوازية.

مؤشر

• 1 ناقلات القولونية
• 2 الخصائص
  • 2.1 مثال 1
  • 2.2 مثال 2
  • 2.3 مثال 1
• 3 نظام متجه الخطية
  • 3،1 ناقلات الخطية مع الحواس المعاكسة
  • 3.2 المتجهات الخطية بنفس المعنى
  • 3.3 المتجهات الخطية ذات الأحجام المتساوية والحواس المقابلة
• 4 الفرق بين ناقلات colinear والمتزامنة
• 5 المراجع

متجهات متداخلة

تكون الخطوط الاتجاهية متداخلة إذا كان خط عمل أحدها هو نفس خط عمل جميع المتجهات الأخرى ، بصرف النظر عن حجم كل متجه وشعوره.

يتم استخدام المتجهات كتمثيلات في مجالات مختلفة مثل الرياضيات والفيزياء والجبر وأيضاً في الهندسة ، حيث تكون المتجهات متداخلة فقط عندما يكون اتجاهها هو نفسه ، بصرف النظر عما إذا كان معناه.

ملامح

- يكون متجهان أو أكثر متآمرين إذا كانت العلاقة بين الإحداثيات متساوية.

مثال 1

لدينا المتجهات m = m_x؛ m_y و n = n_x؛ N_Y. هذه علاقة خطية متداخلة إذا:

مثال 2

- يكون متجهان أو أكثر متآمرين إذا كان ضرب المنتج أو المتجه يساوي الصفر (0). هذا لأنه ، في نظام الإحداثيات ، يتميز كل متجه بإحداثياته ​​المعنية ، وإذا كانت هذه متناسبة مع بعضها البعض ، فإن المتجهات ستكون متداخلة. يتم التعبير عن ذلك على النحو التالي:

مثال 1

لدينا المتجهات a = (10 ، 5) و b = (6 ، 3). لتحديد ما إذا كانت علاقة خطية متداخلة ، يتم تطبيق نظرية المحدد ، مما يثبت المساواة بين المنتجات المتقاطعة. بهذه الطريقة ، عليك:

Colinear vector system

يتم تمثيل ناقلات colinear بيانيا باستخدام اتجاه وشعور هذه - النظر في أنها يجب أن تمر عبر نقطة التطبيق - والوحدة ، وهو مقياس معين أو طول.

يتكون نظام المتجهات الخطية عندما يعمل متجهان أو أكثر على جسم أو جسم ، يمثلان قوة ويعملان في نفس الاتجاه.

على سبيل المثال ، إذا تم تطبيق قوتين متداخلتين على جسم ما ، فإن النتيجة المترتبة على ذلك تعتمد فقط على الاتجاه الذي تعمل فيه. هناك ثلاث حالات وهي:

متجهات متداخلة مع حواس معاكسة

ناتج متجهين خطي يساوي مجموع هذه:

R = Σ F = F₁ + F_2.

مثال

إذا تحركت قوتان على عربة F₁ = 40 ن و ف₂ = 20 N في الاتجاه المعاكس (كما هو موضح في الصورة) ، والنتيجة هي:

R = Σ F = (- 40 N) + 20N.

R = - 20 شمالاً.

متجهات متداخلة بنفس المعنى

سيكون حجم القوة الناتجة مساويًا لمجموع المتجهات الخطية:

R = Σ F = F₁ + F_2.

مثال

إذا تحركت قوتان على عربة F₁ = 35 N و F₂ = 55 N في نفس الاتجاه (كما هو موضح في الصورة) ، والنتيجة هي:

R = Σ F = 35 N + 55N.

R = 90 N.

تشير النتيجة الإيجابية إلى أن الموجهات الخطية تعمل باتجاه اليسار.

المتجهات الخطية ذات الأحجام المتساوية والحواس المعاكسة

سيكون ناتج الخطين المتجهين يساوي مجموع متجهات الخطية:

R = Σ F = F₁ + F_2.

نظرًا لأن القوى لها نفس الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس - أي ، ستكون إحداها موجبة والأخرى سالبة - عند إضافة القوتين ستكون النتيجة مساوية للصفر.

مثال

إذا تحركت قوتان على عربة F₁ = -7 N و F₂ = 7 N ، لها نفس الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس (كما هو موضح في الصورة) ، والنتيجة هي:

R = Σ F = (-7 N) + 7N.

ص = 0.

بما أن النتيجة تساوي 0 ، فهذا يعني أن المتجهات تكون متوازنة مع بعضها البعض ، وبالتالي فإن الجسم في حالة توازن أو في حالة استراحة (لن يتحرك).

الفرق بين ناقلات colinear والمتزامنة

تتميز المتجهات الخطية بوجود نفس الاتجاه على نفس الخط ، أو لأنها متوازية مع الخط ؛ وهذا هو ، فهي ناقلات خطوط متوازية مباشرة.

من ناحية أخرى ، يتم تعريف المتجهات المتزامنة لأنها في خطوط عمل مختلفة يتم اعتراضها في نقطة واحدة.

وبعبارة أخرى ، لديهم نفس نقطة المنشأ أو الوصول - بصرف النظر عن الوحدة أو الاتجاه أو الاتجاه - حيث يشكلون زاوية بينهم.

يتم حل أنظمة المتجهات المتزامنة بالطرق الرياضية أو الرسوم البيانية ، والتي هي طريقة متوازي الاضلاع للقوة وطريقة مضلع القوات. من خلال هذه سيتم تحديد قيمة المتجه الناتج ، مما يشير إلى الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم.

في الأساس ، فإن الاختلاف الرئيسي بين المتجهات ذات الخطوط الصفراء والمتجهات المتزامنة هو خط العمل الذي تعمل فيه: الموجهات المتداخلة تعمل في نفس الخط ، في حين أن المتجهات المتزامنة في مختلف.

وهذا يعني أن المتجهات الخطية تعمل في طائرة واحدة ، "X" أو "Y" ؛ والعمل المتزامن في كل من الطائرات ، بدءا من نفس النقطة.

المتجهات الخطية ليست في نقطة ما ، مثل الموجات المتزامنة ، لأنها متوازية مع بعضها البعض.

في الصورة اليسرى تستطيع أن ترى كتلة. وهي مربوطة بحبل والعقدة تقسمها إلى قسمين ؛ عندما يتم سحبها نحو اتجاهات مختلفة وبقوى مختلفة ، سوف تتحرك الكتلة نحو نفس الاتجاه.

يتم تمثيل اثنين من المتجهات التي تتفق في نقطة (الكتلة) ، بغض النظر عن الوحدة النمطية ، والشعور أو الاتجاه.

بدلاً من ذلك ، تظهر في الصورة الصحيحة بكرة ترفع الصندوق. يمثل الحبل خط العمل ؛ عندما يتم سحبها ، تعمل قوتان (متجهتان) عليها: قوة توتر (عند تسلق الكتلة) وقوة أخرى ، القوة التي تمارس وزن الكتلة. كلاهما له نفس الاتجاه ولكن في اتجاهين متعاكسين ؛ لا أتفق في نقطة.

مراجع

1. Estalella، J. J. (1988). تحليل المتجهات. المجلد 1.
2. غوبتا ، أ. تاتا ماكجرو هيل التعليم.
3. Jin Ho Kwak، S. H. (2015). الجبر الخطي. سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
4. Montiel، H. P. (2000). الفيزياء 1 للبكالوريا التكنولوجية. مجموعة التحرير باتريا.
5. Santiago Burbano de Ercilla، C. G. (2003). الفيزياء العامة التحرير Tebar.
6. سينها ، ك. كتاب نصي للرياضيات ، المجلد الثاني عشر ، منشورات راستوجي.