أرقام الكم ما وما هي ، تمارين حلها

ال أرقام الكم هي تلك التي تصف حالات الطاقة المسموح بها للجزيئات. يتم استخدامها في الكيمياء بشكل خاص للإلكترون الموجود داخل الذرات ، بافتراض أن سلوكهم هو وجود موجة دائمة بدلاً من جسم كروي يدور حول النواة..

عند النظر إلى الإلكترون على أنه موجة دائمة ، يمكن أن يكون له اهتزازات ملموسة وليست تعسفية ؛ وهذا يعني بمعنى آخر أن مستويات الطاقة لديك محددة. لذلك ، لا يمكن للإلكترون أن يشغل سوى الأماكن التي تتميز بمعادلة تسمى دالة الموجة ثلاثية الأبعاد ѱ.

تتوافق الحلول التي تم الحصول عليها من معادلة موجة شرودنجر مع مواقع محددة في الفضاء الذي تمر عبره الإلكترونات داخل النواة: المدارات. من هنا ، وبالنظر أيضًا إلى المكون غير المموج للإلكترون ، من المفهوم أنه في المدارات فقط هناك احتمال للعثور عليه.

لكن من أين تدخل الأرقام الكمومية للإلكترون؟ تحدد الأعداد الكمومية الخصائص النشطة لكل مدارية ، وبالتالي حالة الإلكترونات. تستند قيمها إلى ميكانيكا الكم والحسابات الرياضية المعقدة والتقريب المصنوع من ذرة الهيدروجين.

لذلك ، تكتسب الأرقام الكمومية مجموعة من القيم المحددة مسبقًا. تساعد المجموعة منهم على تحديد المدارات التي يمر عبرها إلكترون معين ، والذي بدوره يمثل مستويات الطاقة في الذرة ؛ بالإضافة إلى ذلك ، التكوين الإلكتروني الذي يميز جميع العناصر.

تُظهر الصورة العليا رسمًا فنيًا للذرات. على الرغم من المبالغة بقليل ، فإن مركز الذرات لديها كثافة إلكترونية أكبر من حوافها. هذا يعني أنه كلما زادت المسافة من النواة ، كلما انخفض احتمال العثور على الإلكترون.

أيضا ، هناك مناطق داخل هذه السحابة حيث احتمال العثور على الإلكترون هو صفر ، أي ، هناك العقد في المدارات. تمثل الأرقام الكمية طريقة بسيطة لفهم المدارات ومن أين جاءت التكوينات الإلكترونية.

مؤشر

• 1 ماذا وما هي الأرقام الكمومية في الكيمياء؟?
  • 1.1 رقم الكم الرئيسي
  • 1.2 سمت الكم ، الكم الزاوي أو الثانوي
  • 1.3 عدد الكم المغناطيسي
  • 1.4 عدد الكم من الدوران
• 2 تمارين حلها
  • 2.1 التمرين 1
  • 2.2 التمرين 2
  • 2.3 التمرين 3
  • 2.4 التمرين 4
  • 2.5 التمرين 5
  • 2.6 التمرين 6
• 3 المراجع

ماذا وما هي الأرقام الكمومية في الكيمياء?

تحدد الأرقام الكمية موقف أي جسيم. بالنسبة لحالة الإلكترون ، فإنهم يصفون حالته النشطة ، وبالتالي ، في أي مكان مداري. ليست كل المدارات متاحة لجميع الذرات ، وهي تخضع لعدد الكم الرئيسي ن.

رقم الكم الرئيسي

إنه يحدد مستوى الطاقة الرئيسي للمداري ، لذلك يتعين على جميع المدارات السفلية أن تتكيف معه ، وكذلك إلكتروناتها. هذا العدد يتناسب طرديا مع حجم الذرة ، لأنه على مسافات أكبر من النواة (نصف قطر ذري أكبر) ، زادت الطاقة التي تتطلبها الإلكترونات للتنقل عبر هذه الفضاءات.

ما القيم يمكن أن يستغرق؟ ن? الأعداد الصحيحة (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...) ، والتي هي قيمها المسموح بها. ومع ذلك ، فإنه في حد ذاته لا يوفر معلومات كافية لتحديد المدار ، ولكن حجمه فقط. لوصف المدارات بالتفصيل ، فأنت بحاجة إلى رقمين إضافيين على الأقل.

سمت الكم ، الزاوي أو الثانوي

يشار إليه بالرسالة ل, وبفضله ، يكتسب المداري شكلاً محددًا. من عدد الكم الرئيسي ن, ما القيم التي يأخذها هذا الرقم الثاني؟ نظرًا لأنه الثاني ، يتم تعريفه بـ (n-1) حتى الصفر. على سبيل المثال ، إذا ن يساوي 7, ل ثم (7-1 = 6). ومجموعة قيمها هي: 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0.

حتى أكثر أهمية من قيم ل, هي الحروف (s ، p ، d ، f ، g ، h ، i ...) المرتبطة بها. تشير هذه الحروف إلى أشكال المدارات: s ، كروية ؛ ع ، الأوزان أو العلاقات ؛ د ، أوراق البرسيم ؛ وهكذا مع المدارات الأخرى ، التي تكون تصاميمها معقدة للغاية بحيث لا ترتبط بأي شخصية.

ما هي فائدة ل حتى الان؟ هذه المدارات بأشكالها الخاصة ووفقًا لتقديرات وظيفة الموجة تقابل الطبقات الفرعية لمستوى الطاقة الرئيسي.

من هنا ، يشير المدار 7s إلى أنه طبقة فرعية كروية في المستوى 7 ، في حين يشير المدار 7p إلى آخر على شكل دمبل ولكن في نفس مستوى الطاقة. ومع ذلك ، لا يزال أي من الأرقام الكمومية يصف بدقة "مكان الاحتمالية" للإلكترون.

عدد الكم المغناطيسي

تكون الكرات متجانسة في الفضاء ، مهما كانت مدورتها ، لكن الشيء نفسه لا ينطبق على "الأوزان" أو "أوراق البرسيم". هذا هو المكان الذي يدخل فيه عدد الكم المغناطيسي مل, الذي يصف التوجه المكاني للمداري على المحور الديكارتي ثلاثي الأبعاد.

كما أوضح للتو, مل يعتمد على عدد الكم الثانوي. لذلك ، لتحديد القيم المسموح بها ، يجب كتابة الفاصل الزمني (-ل, 0, +ل) ، وأكملها واحدة تلو الأخرى ، من طرف إلى آخر.

على سبيل المثال ، بالنسبة لـ 7p ، فإن p يتوافق مع ل= 1 ، بحيث بهم مل هي (-1 ، أو ، +1). ولهذا السبب يوجد ثلاثة مدارات p_س, ص_و و p_ض).

طريقة مباشرة لحساب العدد الإجمالي لل مل يتم تطبيق الصيغة 2ل + 1. إذا ، إذا ل= 2 ، 2 (2) + 1 = 5 ، و ل يساوي 2 يتوافق مع المداري د ، وبالتالي هناك خمسة مدارات.

بالإضافة إلى ذلك ، هناك صيغة أخرى لحساب العدد الإجمالي لل مل لمستوى الكم الرئيسي ن (وهذا هو ، تجاوز ل): ن². إذا ن يساوي 7 ، ثم عدد المدارات الكلية (بغض النظر عن أشكالها) هو 49.

عدد الكم من الدوران

بفضل مساهمات Paul A. M. Dirac ، تم الحصول على آخر الأرقام الكمية الأربعة ، والتي تشير الآن بالتحديد إلى إلكترون وليس إلى مداراتها. وفقًا لمبدأ إقصاء باولي ، لا يمكن أن يكون للإلكترونين نفس الأرقام الكمية ، والفرق بينهما يقع في لحظة الدوران, أكثر.

ما القيم يمكن أن يستغرق؟ أكثر? يتشارك الإلكترونان في المدار نفسه ، يجب أن يسافر أحدهما بمعنى من الفضاء (+1/2) والآخر في الاتجاه المعاكس (-1/2). لذلك هذا أكثر له قيم (± 1/2).

تم تأكيد التوقعات التي تم إجراؤها بالنسبة لعدد المدارات الذرية وتحديد الموقع المكاني للإلكترون على أنه موجة دائمة تجريبيًا بأدلة طيفية.

تمارين حلها

التمرين 1

ما الشكل الذي لدى المدار 1s لذرة الهيدروجين وما هي الأرقام الكمومية التي تصف الإلكترون المفرد?

أولاً ، تشير إلى رقم الكم الثانوي ل, الذي شكله كروية. لأن الصورة تتوافق مع قيمة ل يساوي الصفر (s-0 ، p-1 ، d-2 ، إلخ) ، عدد الحالات مل هو: 2ل + 1 ، 2 (0) + 1 = 1. أي أن هناك مدار مداري يتوافق مع الطبقة الفرعية ل, وقيمتها هي 0 (-ل, 0, +ل, لكن ل إنه 0 لأنه الطبقة الفرعية).

لذلك ، لديه المدار 1s واحد مع اتجاه فريد في الفضاء. لماذا؟ لأنه كرة.

ما هو تدور هذا الإلكترون؟ وفقًا لقاعدة Hund ، يجب أن تكون موجهة كـ +1/2 ، لأنها أول من يشغل المدار. وبالتالي ، فإن أرقام الكم الأربعة للإلكترون 1S¹ (التكوين الإلكتروني للهيدروجين): (1 ، 0 ، 0 ، +1/2).

التمرين 2

ما هي الطبقات الفرعية المتوقعة للمستوى 5 ، وكذلك عدد المدارات?

حل بالمناسبة ، متى ن= 5, ل= (ن-1) = 4. لذلك ، لدينا 4 طبقات فرعية (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4). يتوافق كل طبقة فرعية مع قيمة مختلفة ل ولها قيمها الخاصة مل. إذا تم تحديد عدد المدارات أولاً ، فسيكون ذلك كافياً لتكرارها للحصول على عدد الإلكترونات.

الطبقات الفرعية المتاحة هي s و p و d و f و g ؛ لذلك ، 5s ، 5p ، 5d ، 5d و 5g. وتعطى المدارات المعنية من قبل الفاصل (-ل, 0, +ل):

(0)

(-1 ، 0 ، +1)

(-2 ، -1 ، 0 ، +1 ، +2)

(-3 ، -2 ، -1 ، 0 ، +1 ، +2 ، +3)

(-4 ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، +1 ، +2 ، +3 ، +4)

الأرقام الكمية الثلاثة الأولى تكفي لإنهاء تحديد المدارات ؛ ولهذا السبب تتم تسمية الدول مل على هذا النحو.

لحساب عدد المدارات للمستوى 5 (وليس مجاميع الذرة) ، يكفي تطبيق المعادلة 2ل + 1 لكل صف من الهرم:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

لاحظ أنه يمكن أيضًا الحصول على النتائج ببساطة عن طريق حساب الأعداد الصحيحة للهرم. عدد المدارات هو مجموعها (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 مدارات).

طريقة سريعة

يمكن إجراء الحساب أعلاه بطريقة أكثر مباشرة. يشير العدد الإجمالي للإلكترونات في الطبقة إلى قدرتها الإلكترونية ، ويمكن حسابها بالصيغة 2n².

لذلك ، للتمرين 2 لديك: 2 (5)²= 50 لذلك ، تحتوي الطبقة 5 على 50 إلكترونًا ، وبما أنه لا يمكن أن يكون هناك سوى إلكترونين لكل مداري ، فهناك (50/2) 25 مدارًا.

التمرين 3

هل من المحتمل وجود مداري 2d أو 3f؟ شرح.

يكون للطبقتين الفرعيتين d و f رقم الكم الرئيسي 2 و 3. لمعرفة ما إذا كانت متوفرة ، يجب التحقق منها إذا كانت القيم المذكورة تقع ضمن الفاصل (0 ، ... ، n-1) للرقم الكم الثانوي. بالنظر إلى أن ن هي 2 لـ 2d و 3 لـ 3f ، فواصلها لـ ل هي: (0،1) و (0 ، 1 ، 2).

من بينها ، يمكن ملاحظة أن الرقم 2 لا يدخل (0 ، 1) ولا 3 في (0 ، 1 ، 2). لذلك ، لا يُسمح للمدارات 2d و 3f بنشاط وحيث لا يمكن لأي إلكترون المرور عبر منطقة الفضاء المحددة بواسطةهما..

هذا يعني أن العناصر في الفترة الثانية من الجدول الدوري لا يمكن أن تشكل أكثر من أربعة روابط ، في حين أن العناصر التي تنتمي إلى الفترة 3 يمكن أن تفعل ذلك في ما يعرف باسم توسيع طبقة التكافؤ.

التمرين 4

أي المدار يتوافق مع الرقمين الكميين التاليين: n = 3 و l = 1?

كيف ن= 3 ، أنت في الطبقة 3 ، و ل= 1 يدل على المداري p. لذلك ، ببساطة المداري يتوافق مع 3P. ولكن هناك ثلاثة مدارات ع ، لذلك سوف تحتاج إلى عدد الكم المغناطيسي مل لتمييز بينهم ثلاثة المدارية محددة.

التمرين 5

ما هي العلاقة بين الأرقام الكمية والتكوين الإلكتروني والجدول الدوري؟ شرح.

لأن الأرقام الكمومية تصف مستويات الطاقة للإلكترونات ، فإنها تكشف أيضًا عن الطبيعة الإلكترونية للذرات. ثم يتم ترتيب الذرات في الجدول الدوري وفقًا لعدد البروتونات (Z) والإلكترونات.

تشترك مجموعات الجدول الدوري في خصائص وجود نفس عدد إلكترونات التكافؤ ، بينما تعكس الفترات مستوى الطاقة الذي توجد فيه الإلكترونات المذكورة. وما الرقم الكم الذي يحدد مستوى الطاقة؟ الرئيسية, ن. نتيجة لذلك, ن تساوي الفترة التي تشغلها ذرة العنصر الكيميائي.

أيضا ، من الأرقام الكمية يتم الحصول على المدارات التي ، بعد أن أمرت مع قاعدة البناء Aufbau ، تؤدي إلى التكوين الإلكتروني. لذلك ، توجد أرقام الكم في التكوين الإلكتروني والعكس صحيح.

على سبيل المثال ، التكوين الإلكتروني 1s² تشير إلى أن هناك إلكترونين في طبقة فرعية ، في مدار مداري واحد ، وفي الطبقة 1. يتوافق هذا التكوين مع تكوين ذرة الهيليوم ، ويمكن التمييز بين إلكترونين باستخدام العدد الكمي للدوران ؛ سيكون لأحدهما قيمة +1/2 والآخر لـ -1/2.

التمرين 6

ما هي الأرقام الكمومية للطبقة الفرعية 2p⁴ من ذرة الأكسجين?

هناك أربعة إلكترونات (4 على ع). انهم جميعا على المستوى ن يساوي 2 ، وتحتل طبقة فرعية ل يساوي 1 (المدارات مع أشكال وزنها). هناك ، تشترك الإلكترونات في أول رقمين كميين ، لكنها تختلف في الرقمين الآخرين.

كيف ل هو نفسه 1, مل خذ القيم (-1 ، 0 ، +1). لذلك ، هناك ثلاثة مدارات. مع الأخذ في الاعتبار قاعدة هوند في ملء المدارات ، سيكون هناك زوج من الإلكترونات واثنان منهم غير متكافئين (↑ ↓ ↑ ↑).

سيكون للإلكترون الأول (من اليسار إلى اليمين من الأسهم) الأرقام الكمية التالية:

(2 ، 1 ، -1 ، +1/2)

الآخران المتبقيان

(2 ، 1 ، -1 ، -1/2)

(2 ، 1 ، 0 ، +1/2)

وللإلكترون في المدار 2p الماضي ، السهم إلى أقصى اليمين

(2 ، 1 ، +1 ، +1/2)

لاحظ أن الإلكترونات الأربعة تشترك في أول رقمين كميين. فقط الإلكترون الأول والثاني يشتركان في عدد الكم مل (-1) ، لأنها تقترن في المدار نفسه.

مراجع

1. بياض ، ديفيس ، بيك وستانلي. الكيمياء. (الطبعة الثامنة). CENGAGE Learning ، ص 194-198.
2. أعداد الكم وتكوينات الإلكترون. (s.f.) مأخوذة من: chemed.chem.purdue.edu
3. كيمياء LibreTexts. (25 مارس 2017). أرقام الكم. تم الاسترجاع من: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 أبريل 2018). رقم الكم: التعريف. تم الاسترجاع من: thinkco.com
5. المدارات والأرقام الكم أسئلة الممارسة. [PDF]. مأخوذة من: utdallas.edu
6. ChemTeam. (بدون تاريخ). مشاكل عدد الكم. تم الاسترجاع من: chemteam.info