شارك:
ما هو معكوس المضافة؟
ال معكوس مضافة عدد ما هو عكسه ، أي أنه هذا الرقم الذي عند إضافته إلى نفسه ، باستخدام علامة عكسية ، ينتج عنه نتيجة تعادل الصفر.
وبعبارة أخرى ، فإن معكوس المضاف لـ X سيكون Y إذا وفقط إذا كانت X + Y = 0 (دورة عبر الإنترنت على الأعداد الصحيحة ، 2017).
المقلوب الإضافي هو العنصر المحايد المستخدم في إضافة لتحقيق نتيجة تساوي 0 (Coolmath.com ، 2017).
ضمن الأعداد الطبيعية أو الأرقام المستخدمة لحساب العناصر في مجموعة ما ، تحتوي جميعها على مادة مضافة مطروحًا منها "0" ، لأنها عكسها المضاف. بهذه الطريقة 0 + 0 = 0 (Szecsei ، 2007).
معكوس المضاف لعدد طبيعي هو رقم له قيمته المطلقة لها نفس القيمة ، ولكن بعلامة معاكسة. هذا يعني أن معكوس المضاف 3 هو -3 ، لأن 3 + (-3) = 0.
خصائص العكسية العكسية
الملكية الأولى
الخاصية الرئيسية لعكس المضافة هي تلك التي اشتق اسمها (Freitag ، 2014).
يشير هذا إلى أنه إذا تمت إضافة معكوس مضافة إلى عدد صحيح بدون أرقام عشرية ، فيجب أن تكون النتيجة "0". على النحو التالي:
5 - 5 = 0
في هذه الحالة ، يكون معكوس المضاف "5" هو "-5".
الملكية الثانية
من الخصائص الرئيسية لعكس المضاف أن الطرح لأي رقم يعادل مجموع معكوسه المضاف.
سوف يتم شرح هذا المفهوم عدديًا بالطريقة التالية:
3 - 1 = 3 + (-1)
2 = 2
يتم شرح هذه الخاصية للعكس المضاف وفقًا لخاصية الطرح التي تشير إلى أنه إذا أضفنا نفس المقدار إلى minuend و subtrahend ، فيجب الحفاظ على الفرق في النتيجة. هذا هو:
3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]
2 = [2] - [0]
2 = 2
وبهذه الطريقة ، من خلال تعديل موقع أي من القيم الموجودة على جوانب متساوية ، فإنه سيتم أيضًا تعديل علامته ، وبذلك يكون قادرًا على الحصول على معكوس المضاف. على النحو التالي:
2 - 2 = 0
يحدث هنا "2" مع علامة إيجابية لطرح الجانب الآخر من يساوي ، ليصبح المضاف العكسي.
هذه الخاصية تجعل من الممكن تحويل الطرح إلى مبلغ. في هذه الحالة ، عند التعامل مع الأعداد الصحيحة ، ليس من الضروري تنفيذ إجراءات إضافية لتنفيذ عملية طرح العناصر (Burrell ، 1998).
الملكية الثالثة
يمكن حساب العكسي الإضافي بسهولة عند استخدام عملية حسابية بسيطة ، والتي تتكون من ضرب الرقم الذي نريد العثور على معكوسه الإضافي ب "-1". على النحو التالي:
5 × (-1) = -5
بعد ذلك ، يكون معكوس المضاف "5" "-5".
أمثلة على العكس
أ) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]
25 = [15] - [0]
15 = 15
15 - 15 = 0. معكوس المضاف "15" سيكون "-15".
ب) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]
12 = [12] - [0]
12 = 12
12-12 = 0. معكوس المضاف "12" سيكون "-12".
ج) 27 - 9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]
18 = [18] - [0]
18 = 18
18 - 18 = 0. معكوس المضاف "18" سيكون "-18".
د) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]
118 = [118] - [0]
118 = 118
118 - 118 = 0. معكوس المضاف "118" سيكون "-118".
هـ) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]
34 = [34] - [0]
34 = 34
34 - 34 = 0. معكوس المضاف "34" سيكون "-34".
و) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]
52 = [52] - [0]
52 = 52
52 - 52 = 0. معكوس المضاف "52" سيكون "-52".
ز) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]
-29 = [-29] - [0]
-29 = -29
-29 - (29) = 0. معكوس المضاف لـ "-29" سيكون "29".
ح) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]
7 = [7] - [0]
7 = 7
7 - 7 = 0. معكوس المضاف "7" سيكون "-7".
i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]
100 = [100] - [0]
100 = 100
100 - 100 = 0. معكوس المضاف "100" سيكون "-100".
ي) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]
20 = [20] - [0]
20 = 20
20-20 = 0. معكوس المضاف "20" سيكون "-20".
ك) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]
20 = [20] - [0]
20 = 20
20-20 = 0. معكوس المضاف "20" سيكون "-20".
ل) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]
20 = [20] - [0]
20 = 20
20-20 = 0. معكوس المضاف "20" سيكون "-20".
م) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]
20 = [20] - [0]
20 = 20
20-20 = 0. معكوس المضاف "20" سيكون "-20".
ن) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]
20 = [20] - [0]
20 = 20
20-20 = 0. معكوس المضاف "20" سيكون "-20".
س) 655 - 655 = 0. معكوس المضاف "655" سيكون "-655".
ع) 576 - 576 = 0. معكوس المضاف "576" سيكون "-576".
ف) 1234 - 1234 = 0. سيكون معكوس المضاف "1234" "-1234".
ص) 998 - 998 = 0. معكوس المضاف "998" سيكون "-998".
s) 50 - 50 = 0. معكوس المضاف "50" سيكون "-50".
t) 75 - 75 = 0. معكوس المضاف "75" سيكون "-75".
ش) 325 - 325 = 0. معكوس المضاف "325" سيكون "-325".
ت) 9005 - 9005 = 0. معكوس المضاف "9005" سيكون "-9005".
ث) 35 - 35 = 0. معكوس المضاف "35" سيكون "-35".
x) 4 - 4 = 0. معكوس المضاف "4" سيكون "-4".
y) 1 - 1 = 0. معكوس المضاف لـ "1" سيكون "-1".
z) 0 - 0 = 0. معكوس المضاف "0" سيكون "0".
أأ) 409 - 409 = 0. معكوس المضاف "409" سيكون "-409".
مراجع
- Burrell، B. (1998). الأرقام والحساب. في B. Burrell, دليل ميريام وبستر إلى الرياضيات اليومية: مرجع للأعمال المنزلية (صفحة 30) سبرينغفيلد: ميريام وبستر.
- Coolmath.com. (2017). بارد الرياضيات. تم الاسترجاع من الخاصية العكسية المضافة: coolmath.com
- دورة على الانترنت على أرقام كاملة. (يونيو 2017). تم الاسترجاع من Inverso Aditivo: eneayudas.cl
- فريتاج ، م. أ. (2014). عكس مضافة. في M. أ. فريتاج, الرياضيات لمعلمي المدارس الابتدائية: نهج العملية (صفحة 293). بلمونت: بروكس / كول.
- Szecsei ، D. (2007). مصفوفات الجبر. في D. Szecsei, قبل حساب التفاضل والتكامل (صفحة 185) نيو جيرزيري: الصحافة المهنية.