شارك:
ما هي خاصية التعديل؟ (50 مثال)
ال خاصية التعديل هذا هو ما يسمح للعمليات بأرقام دون تغيير نتيجة المساواة. هذا مفيد بشكل خاص لاحقًا في الجبر ، حيث أن الضرب أو الإضافة حسب العوامل التي لا تغير النتيجة ، يسمح بتبسيط بعض المعادلات.
للجمع والطرح ، إضافة صفر لا يغير النتيجة. في حالة الضرب والقسمة ، لا يؤدي الضرب أو القسمة على الآخر إلى تغيير النتيجة.
العوامل صفر للمجموع واحد للضرب وحدات لهذه العمليات. للعمليات الحسابية العديد من الخصائص بجانب خاصية التعديل ، والتي تساهم في حل المشكلات الرياضية.
العمليات الحسابية والممتلكات التعديل
العمليات الحسابية هي الجمع والطرح والقسمة. سوف نعمل مع مجموعة الأرقام الطبيعية.
مجموع
الخاصية التي تسمى العنصر المحايد تسمح لنا بإضافة ملحق دون تغيير النتيجة. هذا يخبرنا أن الصفر هو العنصر المحايد للمجموع.
على هذا النحو ، يقال أنه الوحدة النمطية للمجموع ومن ثم اسم الخاصية المعيارية.
على سبيل المثال:
(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21
4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21
2 + 3 + 0 = 5
1000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
233 + 1 + 0 = 234
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
542 + 0 = 542
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
يتم استيفاء خاصية التعديل أيضًا للأعداد الصحيحة:
(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0
(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0
-1 + 35 = -1 + 35 + 0
260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0
(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0
1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0
350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0
(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0
8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0
689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0
1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0
وبالمثل ، بالنسبة للأرقام المنطقية:
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0
½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
أيضا لغير العقلانيين:
e + √2 = e + √2 + 0
√78 + 1 = √78 + 1 + 0
√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0
207120 + e = √7120 + e + 0
√6 + √200 = √6 + √200 + 0
√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0
√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0
42742 + √3 + 800 = √742 + √3 + 800 + 0
V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0
√3200 + √3 + √8 + √35 = √3200 + √3 + √8 + √35 + 0
√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0
/30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2
002500 + 5365000 = √2500 + √365000 + 0
√170 + √13 + e + √79 = √170 + √13 + e + √79 + 0
وبالمثل للجميع الحقيقي.
2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0
144،12 + 19 + √3 = 144،12 + 19 + √3 + 0
788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0
3،14 + 200 + 1 = 3،14 + 200 + 1 + 0
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0
√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0
200 + 500 + 25،12 = 200 + 500 + 25،12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
طرح
تطبيق الخاصية المعيارية ، كما هو الحال في الصفر ، لا يغير الصفر نتيجة الطرح:
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
يتم تحقيقه للأعداد الصحيحة:
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
للعقلانية:
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0
1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
أيضا لغير العقلانيين:
Π-1 = Π-1-0
e-√2 = e--02-0
-13-1 = √-1-0
√250-√9-√3 = √250-√9-√3-0
√85-√32 = √85-√32-0
√5-√92-√2500 = √5-√92-√2500
80180-12 = 80180-12-0
√2-√3-√5-√120 = √2-√3-√5-120
15-√7-√32 = 15-√7-√32-0
V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0
-318-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0
√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0
√5-e / 2 = √5-e / 2-0
-115-1 = √15-1-0
√2-√14-e = √2-√14-e-0
وبشكل عام ، بالنسبة للحقائق الحقيقية:
π -e = π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3،16-10-12 = 3،16-10-12-0
π-3 = π-3-0
π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0
325،19-80 = 329،19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312،14-√2 = -312،14-√2-0
ضرب
تحتوي هذه العملية الرياضية أيضًا على عنصر محايد أو خاصية معيارية:
3 × 7 × 1 = 3 × 7
(5 × 4) × 3 = (5 × 4) × 3 × 1
وهو الرقم 1 ، لأنه لا يغير نتيجة الضرب.
هذا صحيح أيضًا للأعداد الصحيحة:
2 × 3 = -2x3x1
14000 × 2 = 14000 × 2 × 1
256 × 12 × 33 = 256 × 14 × 33 × 1
1450 × 4 × 65 = 1450 × 4 × 65 × 1
12 × 3 = 12 × 3 × 1
500 × 2 = 500 × 2 × 1
652 × 65 × 32 = 652 × 65 × 32 × 1
100 × 2 × 32 = 100 × 2 × 32 × 1
10000 × 2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000 × 3 × 14 = 50000 × 3 × 14 × 1
25 × 2 = 25 × 2 × 1
250 × 36 = 250 × 36 × 1
1500000 × 2 = 1500000x2x1
478 × 5 = 478 × 5 × 1
للعقلانية:
(2/3) × 1 = 2/3
(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) X1
(3/8) × (5/8) = (3/8) × (5/8) × 1
(12/89) × (1/2) = (12/89) × (1/2) × 1
(3/8) × (7/8) × (6/7) = (3/8) × (7/8) × (6/7) × 1
(1/2) × (5/8) = (1/2) × (5/8) × 1
1 × (15/8) = 15/8
(4/96) × (1/5) × (1/7) = (4/96) × (1/5) × (1/7) × 1
(1/8) × (1/79) = (1/8) × (1/79) × 1
(200/560) × (2/3) = (200/560) × 1
(9/8) × (5/6) = (9/8) × (5/6) × 1
لغير عقلاني:
ه × 1 = ه
√2 x √6 = √2 x √6 x1
500 × 1 = 500
√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1
√8 × 1/2 = √8 × 1/2 × 1
20320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x1
x2 × 5/8 = x2 x5 / 8 X1
x32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1
e x √2 = e x √2 x 1
(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) × 1
π x √3 = π x √3 x 1
وأخيرا للحقائق الحقيقية:
2،718 × 1 = 2،718
-325 × (-2) = -325 × (-2) × 1
10000 × (25.21) = 10000 × (25.21) × 1
-2012 × (-45.52) = -2012 × (-45.52) × 1
-13.50 × (-π / 2) = 13.50 × (-π / 2) × 1
-π x √250 = -π x √250 x 1
-250 × (1/3) × (190) = -250 × (1/3) × (190) × 1
-(/3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1
-12.50 × (400.53) = 12.50 × (400.53) × 1
1 × (-5638.12) = -5638.12
210.69 × 15.10 = 210.69 × 15.10 × 1
تقسيم
العنصر المحايد للتقسيم هو نفسه كما في الضرب ، الرقم 1. كمية محددة مقسومة على 1 سوف تعطي نفس النتيجة:
34 ÷ 1 = 34
7 ÷ 1 = 7
200000 ÷ 1 = 200000
أو ما هو نفسه:
200000/1 = 200000
هذا صحيح لكل عدد صحيح:
8/1 = 8
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
24/1 = 24
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
وكذلك لكل عقلاني:
(3/4) ÷ 1 = 3/4
(3/8) ÷ 1 = 3/8
(1/2) ÷ 1 = 1/2
(47/12) ÷ 1 = 47/12
(5/4) ÷ 1 = 5/4
(700/12) ÷ 1 = 700/12
(1/4) ÷ 1 = 1/4
(7/8) ÷ 1 = 7/8
لكل رقم غير منطقي:
π / 1 = π
(π / 2) / 1 = π / 2
(√3 / 2) / 1 = √3 / 2
20120/1 = √120
8500/1 = 8500
/12 / 1 = √12
(π / 4) / 1 = π / 4
وبشكل عام ، لكل رقم حقيقي:
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 = -18
16.32 ÷ 1 = 16.32
-185000.23 ÷ 1 = -185000.23
-10000.40 ÷ 1 = -10000.40
156.30 ÷ 1 = 156.30
900000 ، 10 ÷ 1 = 900000.10
1325 ÷ 1 = 1325
تعد الخاصية المعيارية ضرورية في عمليات الجبر ، حيث أن حيلة الضرب أو القسمة بعنصر جبري تكون قيمته 1 ، لا تغير المعادلة.
ومع ذلك ، إذا كان يمكنك تبسيط العمليات باستخدام المتغيرات من أجل الحصول على تعبير أبسط وإدارة حل المعادلات بطريقة أسهل.
بشكل عام ، جميع الخصائص الرياضية ضرورية لدراسة وتطوير الفرضيات والنظريات العلمية.
عالمنا مليء بالظواهر التي يلاحظها باستمرار ويدرسها العلماء.
يتم التعبير عن هذه الظواهر بنماذج رياضية لتسهيل تحليلها وفهمها لاحقًا.
وبهذه الطريقة ، يمكنك التنبؤ بالسلوك المستقبلي ، من بين جوانب أخرى ، والتي تجلب فوائد كبيرة تعمل على تحسين طريقة حياة الناس.
مراجع
- تعريف الأعداد الطبيعية. تم الاسترجاع من: definicion.de.
- تقسيم الأعداد الصحيحة. تعافى من: vitutor.com.
- مثال على خاصية التعديل تم الاسترجاع من: ejemplode.com.
- الأعداد الطبيعية تم الاسترجاع من: gcfaprendelibre.org.
- الرياضيات 6. المستردة من: colombiaaprende.edu.co.
- خصائص الرياضيات. تم الاسترجاع من: wikis.engrade.com.
- خصائص الضرب: الترابطية ، التبادلية والتوزيعية. تم الاسترجاع من: portaleducativo.net.
- خصائص المبلغ. تم الاسترجاع من: gcfacprendelibre.org.