شارك:
ما هي خاصية كلوسورا؟ (مع أمثلة)
ال الممتلكات clururative هي خاصية رياضية أساسية تتحقق عند إجراء عملية رياضية برقمين ينتميان إلى مجموعة محددة وتكون نتيجة هذه العملية هي رقم آخر ينتمي إلى نفس المجموعة.
إذا أضفنا الرقم -3 الذي ينتمي إلى الرقم الحقيقي ، مع الرقم 8 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي ، فسوف نحصل على نتيجة لذلك الرقم 5 الذي ينتمي أيضًا إلى الرقم الحقيقي. في هذه الحالة نقول أن يتم إغلاق خاصية الإغلاق.
عموما يتم تعريف هذه الخاصية خصيصا لمجموعة من الأرقام الحقيقية (ℝ). ومع ذلك ، يمكن تعريفه أيضًا في مجموعات أخرى على أنها مجموعة الأرقام المركبة أو مجموعة مسافات المتجهات ، من بين أشياء أخرى.
في مجموعة الأرقام الحقيقية ، العمليات الرياضية الأساسية التي تحقق هذه الخاصية هي الجمع والطرح والضرب.
في حالة التقسيم ، يتم إتمام خاصية الإغلاق فقط بشرط وجود مقام بقيمة غير صفرية.
إغلاق خاصية المبلغ
المجموع هو عملية يتم من خلالها دمج رقمين في واحد. تسمى الأرقام المراد إضافتها في حين تسمى نتيجتها Sum.
تعريف خاصية الإغلاق للمبلغ هو:
- بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة a + b فريدة في ℝ.
الأمثلة على ذلك:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
إغلاق خاصية الطرح
الطرح هو عملية يكون لديك فيها رقم يسمى Minuendo ، ويتم استخراج مبلغ يمثله رقم يعرف باسم الطرح.
تُعرف نتيجة هذه العملية بالطرح أو الفرق.
تعريف خاصية الإغلاق للطرح هو:
- بما أن a و b عبارة عن أرقام تنتمي إلى ℝ ، فإن نتيجة a-b هي عنصر واحد في ℝ.
الأمثلة على ذلك:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
إغلاق خاصية الضرب
الضرب هو العملية التي من خلالها كميتان ، واحدة تسمى الضرب والأخرى تسمى المضاعف ، هناك كمية ثالثة تسمى المنتج.
في جوهرها ، تتضمن هذه العملية الإضافة المتتالية لـ Multiplying عدة مرات كما هو محدد بواسطة المضاعف.
يتم تعريف خاصية إغلاق الضرب بواسطة:
- بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة * b هي عنصر واحد في ℝ.
الأمثلة على ذلك:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
إغلاق ملكية القسم
التقسيم عبارة عن عملية يكون فيها عدد يعرف باسم Dividend وآخر يسمى Divisor ، وهو رقم آخر يُعرف باسم Quotient.
في جوهرها ، تنطوي هذه العملية على توزيع الأرباح في العديد من الأجزاء المتساوية كما أشار المقسم.
تنطبق خاصية clausurativa للتقسيم فقط عندما يكون المقام مختلفًا عن الصفر. وفقًا لهذا ، يتم تعريف الخاصية على النحو التالي:
- بما أن a و b رقمان ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة a / b هي عنصر واحد في ℝ ، إذا كانت b ≠ 0
الأمثلة على ذلك:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
مراجع
- Baldor A. (2005). الجبر. مجموعة النشر الوطنية. المكسيك. 4ED.
- كامارجو إل (2005). ألفا 8 مع المعايير. الافتتاحية Norma S.A. كولومبيا. 3ED.
- Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). الرياضيات الأساسية للمهندسين. جامعة كولومبيا الوطنية. مانيزاليس ، كولومبيا 1ED.
- المصادر أ. (2015). الجبر: تحليل رياضي أولي لحساب التفاضل والتكامل. كولومبيا.
- جيمينيز ج. (1973). الخطي الجبر الثاني مع تطبيقات في الإحصاء. جامعة كولومبيا الوطنية. بوغوتا ، كولومبيا.