قوانين الهيدروديناميكية والتطبيقات والممارسة التي تم حلها

ال علم قوة الموائع هو جزء من المكونات الهيدروليكية التي تركز على دراسة حركة السوائل ، وكذلك تفاعلات السوائل في الحركة مع حدودها. فيما يتعلق بأصل الكلمة ، أصل الكلمة في المصطلح اللاتيني علم قوة الموائع.

اسم الديناميكا المائية يرجع إلى دانيال بيرنولي. كان واحدا من أوائل علماء الرياضيات الذين أجروا دراسات الهيدروديناميكية ، والتي نشرها في عام 1738 في عمله Hydrodynamica. توجد السوائل المتحركة في جسم الإنسان ، مثل الدم الذي يتدفق عبر الأوردة ، أو الهواء الذي يتدفق عبر الرئتين.

توجد السوائل أيضًا في العديد من التطبيقات ، سواء في الحياة اليومية أو في الهندسة ؛ على سبيل المثال ، في أنابيب إمدادات المياه ، أنابيب الغاز ، إلخ..

لكل هذه الأسباب ، تبدو أهمية هذا الفرع من الفيزياء واضحة ؛ ليس عبثا تطبيقاتها في مجال الصحة والهندسة والبناء.

من ناحية أخرى ، من المهم توضيح أن الهيدروديناميكية كجزء علمي من سلسلة من الأساليب عند التعامل مع دراسة السوائل.

مؤشر

• 1 النهج
• 2 قوانين الهيدروديناميكية
  • 2.1 معادلة الاستمرارية
  • 2.2 مبدأ برنولي
  • 2.3 قانون توريسيلي
• 3 تطبيقات
• 4 ممارسة حلها
• 5 المراجع

تقريبية

في وقت دراسة السوائل في الحركة ، من الضروري إجراء سلسلة من التقديرات التي تسهل تحليلها.

وبهذه الطريقة ، يُعتبر أن السوائل غير مفهومة ، وبالتالي ، تظل كثافتها دون تغيير قبل تغير الضغط. بالإضافة إلى ذلك ، يُفترض أن فقدان طاقة المائع بواسطة اللزوجة لا يكاد يذكر.

أخيرًا ، من المفترض أن تحدث تدفقات السوائل في حالة مستقرة ؛ أي أن سرعة جميع الجسيمات التي تمر عبر نفس النقطة هي نفسها دائمًا.

قوانين الهيدروديناميكية

يتم تلخيص القوانين الرياضية الرئيسية التي تحكم حركة السوائل ، وكذلك أهم المقاييس الواجب مراعاتها ، في الأقسام التالية:

معادلة الاستمرارية

في الواقع ، فإن معادلة الاستمرارية هي معادلة الحفظ الشامل. يمكن تلخيصها على النحو التالي:

إعطاء أنبوب وتعطى قسمين S₁ و S₂, لديك سائل متداول بسرعات V₁ و الخامس₂, على التوالي.

إذا لم تكن هناك مساهمات أو استهلاكات في القسم الذي يربط القسمين ، فيمكن القول أن كمية السائل الذي يمر عبر القسم الأول في وحدة زمنية (ما يسمى بتدفق الكتلة) هي نفسها التي تمر عبر القسم الثاني.

التعبير الرياضي لهذا القانون هو:

الخامس₁ ∙ S₁ = الخامس₂∙ S₂  

مبدأ برنولي

ينص هذا المبدأ على أن السائل المثالي (بدون احتكاك أو لزوجة) والذي يتم تداوله عبر قناة مغلقة سوف يكون لديه دائمًا طاقة ثابتة في طريقه.

يتم التعبير عن معادلة برنولي ، التي ليست أكثر من التعبير الرياضي لنظريته ، على النحو التالي:

الخامس² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = ثابت

في هذا التعبير ، تمثل v سرعة المائع من خلال القسم المعتبر ، ƿ هي كثافة المائع ، P هي ضغط المائع ، g هي قيمة تسارع الجاذبية و z هي الارتفاع المقاس في اتجاه خطورة.

قانون توريسيلي

تتألف نظرية توريسيلي أو قانون توريسيلي أو مبدأ توريسيلي من تكييف مبدأ برنولي مع حالة معينة.

على وجه الخصوص ، يدرس الطريقة التي يتصرف بها السائل الموجود في حاوية عندما يتحرك من خلال ثقب صغير ، تحت تأثير قوة الجاذبية.

يمكن ذكر المبدأ بالطريقة التالية: سرعة إزاحة سائل في وعاء به فتحة هي التي من شأنها أن تسقط أي جسم في الفراغ الحر ، من المستوى الذي يكون فيه السائل إلى النقطة في وهو مركز الثقل في الحفرة.

رياضيا ، في أبسط نسخته يتم تلخيصها على النحو التالي:

V_ص = gh2gh

في المعادلة المذكورة V_ص هي متوسط ​​سرعة السائل عندما يغادر الفوهة ، g هي تسارع الجاذبية و h هي المسافة من مركز الفتحة إلى مستوى سطح السائل.

تطبيقات

تم العثور على تطبيقات الهيدروديناميكية في الحياة اليومية وكذلك في مجالات متنوعة مثل الهندسة والبناء والطب..

بهذه الطريقة ، يتم تطبيق الديناميكا المائية في تصميم السدود ؛ على سبيل المثال ، لدراسة الارتياح من نفسه أو لمعرفة سمك اللازمة للجدران.

بنفس الطريقة ، يتم استخدامه في بناء القنوات والقنوات ، أو في تصميم شبكات إمدادات المياه في المنزل.

لديها تطبيقات في مجال الطيران ، في دراسة الظروف التي تفضل الإقلاع من الطائرات وفي تصميم هياكل السفن.

ممارسة محددة

الأنبوب الذي من خلاله يدور سائل الكثافة هو 1.30 ∙ 10³ كجم / م³ يعمل أفقيا مع ارتفاع م الأولي₀= 0 م. للتغلب على عقبة ، يرتفع الأنبوب إلى ارتفاع₁= 1.00 م. يبقى المقطع العرضي للأنبوب ثابتًا.

يعرف الضغط في المستوى السفلي (P₀ = 1.50 atm) ، حدد الضغط على المستوى العلوي.

يمكنك حل المشكلة عن طريق تطبيق مبدأ برنولي ، لذلك عليك:

الخامس₁ ² ∙ ƿ / 2 + P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = الخامس₀² ∙ ƿ / 2 + P₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

نظرًا لأن السرعة ثابتة ، يتم تقليلها إلى:

P₁ + ƿ ∙ g ∙ z₁ = ف₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀

عند الاستبدال والمقاصة ، تحصل على:

P₁ = ف₀ + ƿ ∙ g ∙ z₀ - ƿ ∙ g ∙ z₁ 

P₁ = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10⁵ + 1.30 ∙ 10³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 Pa 

مراجع

1. الهيدروناميكا. (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 19 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
2. نظرية توريسيلي. (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 19 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
3. باتشيلور ، جي. (1967). مقدمة في ديناميات الموائع. مطبعة جامعة كامبريدج.
4. Lamb، H. (1993). علم قوة الموائع (الطبعة السادسة). مطبعة جامعة كامبريدج.
5. موت ، روبرت (1996). ميكانيكا السوائل المطبقة(الطبعة الرابعة). المكسيك: بيرسون التعليم.