لحظات من التواء الخصائص والصيغ ، تمارين حلها

ال لحظة التواء, عزم الدوران أو لحظة القوة هي قدرة القوة على إحداث منعطف. أصليا فإنه يتلقى اسم عزم الدوران باعتباره اشتقاق للكلمة الإنجليزية طوق معدني للعنق, من اللاتينية Torquere (تويست).

إن لحظة الالتواء (فيما يتعلق بنقطة معينة) هي الكمية المادية التي تنتج عن إنتاج منتج المتجه بين متجهات الموضع في النقطة التي يتم فيها تطبيق القوة وتلك الخاصة بالقوة التي تمارسها (بالترتيب المحدد). هذه اللحظة تعتمد على ثلاثة عناصر رئيسية.

أول هذه العناصر هو حجم القوة المطبقة ، والثاني هو المسافة بين النقطة التي تطبق فيها والنقطة التي يدور بها الجسم (وتسمى أيضًا ذراع الرافعة) ، والعنصر الثالث هو الزاوية تطبيق القوة المذكورة.

كلما زادت القوة ، زاد الدور. الأمر نفسه ينطبق على ذراع الرافعة: كلما زادت المسافة بين النقطة التي يتم فيها تطبيق القوة والنقطة فيما يتعلق بالنقطة التي تنتج المنعطف ، كلما زاد هذا.

من الناحية المنطقية ، فإن عزم الدوران له أهمية خاصة في البناء والصناعة ، كما أنه موجود في عدد لا يحصى من التطبيقات للمنزل ، مثل عندما يتم تشديد الجوز باستخدام مفتاح ربط.

مؤشر

• 1 الصيغ
  • 1.1 الوحدات
• 2 الخصائص
• 3 الناتجة عزم الدوران لحظة
• 4 تطبيقات
• 5 تمارين حلها
  • 5.1 التمرين 1
  • 5.2 التمرين 2
• 6 المراجع

الصيغ

يتم التعبير الجبري عن لحظة التواء القوة بالنسبة للنقطة O بواسطة: M = r x F

في هذا التعبير ، r هو المتجه الذي يربط النقطة O بالنقطة P لتطبيق القوة ، و F هو متجه القوة المطبقة.

وحدات القياس في الوقت الحالي هي N ∙ m ، والتي على الرغم من أنها مكافئة الأبعاد لشهر يوليو (J) ، لها معنى مختلف ويجب عدم الخلط بينها.

لذلك ، تأخذ وحدة عزم الدوران القيمة المعطاة بواسطة التعبير التالي:

M = r ∙ F ∙ sin α

في التعبير المذكور ، α هي الزاوية بين متجه القوة ورأس المتجه r أو ذراع الرافعة. يعتبر أن عزم الدوران إيجابي إذا كان الجسم يدور في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة ؛ على العكس من ذلك ، يكون سالبًا عندما يتحول إلى عقارب الساعة.

وحدات

كما ذكرنا أعلاه ، فإن وحدة قياس العزم تنتج عن ناتج وحدة قوة واحدة لكل وحدة مسافة واحدة. على وجه التحديد ، في النظام الدولي للوحدات ، يتم استخدام مقياس نيوتن الذي رمزه N..

على مستوى الأبعاد ، قد يبدو نيوتن متر ما يعادل يوليو. ومع ذلك ، في أي حال من الأحوال ينبغي أن تستخدم يوليو للتعبير عن لحظات. يوليو هو وحدة لقياس الأعمال أو الطاقات ، من وجهة نظر مفاهيمية ، تختلف اختلافًا كبيرًا عن لحظات التواء.

وبالمثل ، تتميز اللحظة الالتوائية بطابع متجه ، وهو عبارة عن عمل وطاقة عددية.

ملامح

يتضح مما يلي أن لحظة التواء القوة فيما يتعلق بنقطة ما تمثل قدرة قوة أو مجموعة من القوى لتعديل دوران الجسم المذكور حول محور يمر عبر النقطة.

لذلك ، تولد لحظة الالتواء تسارعًا زاويًا في الجسم ، وهي عبارة عن شخصية متجهة (حسب ما يتم تعريفه من خلال وحدة نمطية وعنوان وشعور) موجودة في الآليات التي تم تقديمها لالتواء أو الانحناء.

سيكون عزم الدوران صفراً إذا كان متجه القوة والناقل r له نفس الاتجاه ، حيث في هذه الحالة ستكون قيمة sin α صفراً.

مما أدى إلى لحظة عزم الدوران

بالنظر إلى هيئة معينة تعمل عليها سلسلة من القوات ، إذا عملت القوات المطبقة على نفس الطائرة ، فإن عزم الدوران الناتج عن تطبيق كل هذه القوى ؛ هو مجموع لحظات الالتواء التي تنجم عن كل قوة. لذلك ، صحيح أن:

M_تي = Σ M = M₁ + M_{2 +} M₃ +...

بالطبع ، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار معيار علامات لحظات التواء ، كما هو موضح أعلاه.

تطبيقات

يوجد عزم الدوران في التطبيقات اليومية مثل تشديد الجوز باستخدام مفتاح ربط أو فتح أو غلق صنبور أو باب.

ومع ذلك ، تطبيقاتها تذهب أبعد من ذلك بكثير. يوجد عزم الدوران أيضًا في محاور الماكينة أو نتيجة للجهود التي تتعرض لها الحزم. لذلك ، تطبيقاتها في الصناعة والميكانيكا كثيرة ومتنوعة.

تمارين حلها

فيما يلي اثنين من التمارين لتسهيل فهم ما سبق شرحه.

التمرين 1

بالنظر إلى الشكل التالي ، تكون المسافات بين النقطتين O والنقطتين A و B على التوالي 10 سم و 20 سم على التوالي:

أ) احسب قيمة معامل العزم فيما يتعلق بالنقطة O إذا تم تطبيق قوة 20 N عند النقطة A.

ب) احسب قيمة القوة المطبقة في B لتحقيق نفس عزم الدوران الذي تم الحصول عليه في القسم السابق.

حل

بادئ ذي بدء ، من المريح نقل البيانات إلى وحدات النظام الدولي.

ص_A = 0.1 م

ص_B = 0.2 م

أ) لحساب وحدة عزم الدوران نستخدم الصيغة التالية:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

ب) لتحديد القوة المطلوبة ، تابع بطريقة مماثلة:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

المقاصة F تحصل على ما يلي:

F = 10 N

التمرين 2

امرأة تصنع قوة 20 نيوتن على نهاية وجع طوله 30 سم. إذا كانت زاوية القوة بمقبض المفتاح 30 درجة ، فما هو عزم دوران الجوز?

حل

يتم تطبيق الصيغة التالية ويتم تشغيل ما يلي:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

مراجع

1. لحظة القوة. (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 14 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
2. عزم الدوران. (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 14 مايو 2018 ، من en.wikipedia.org.
3. Serway، R.A and Jewett، Jr. J.W. (2003). فيزياء للعلماء والمهندسين. 6th إد بروكس كول.
4. ماريون ، جيري ب. (1996). الديناميات الكلاسيكية للجزيئات والنظم. برشلونة: Ed Reverté.
5. كليبنر ، دانيال ؛ كولينكو ، روبرت (1973). مقدمة في الميكانيكا. ماكجرو هيل.