أطلق عليه الرصاص مكافئ أو صيغ مكافئ الحركة

ال حركة مكافئ أو طلقة مكافئ في الفيزياء ، كل حركة تتم بواسطة جسم يتبع مساره شكل قطع مكافئ. تتم دراسة اللقطة المكافئة على أنها حركة لجسم نقطة ذات مسار مثالي في وسط دون مقاومة للتقدم والتي يعتبر فيها مجال الجاذبية منتظمًا.

الحركة المكافئة هي حركة تحدث في بعدين مكانيين ؛ هذا هو ، على متن طائرة من الفضاء. عادة ما يتم تحليلها على أنها مزيج من حركتين في كل من أبعاد الفضاء: حركة مستقيمة أفقية موحدة وحركة رأسية مستطيلة تسارع بشكل موحد.

هناك العديد من حالات الأجسام التي تصف الحركات التي يمكن دراستها باعتبارها لقطات مكافئ: إطلاق قذيفة مع مدفع ، مسار كرة الغولف ، نفاثة الماء من الخرطوم ، من بين أمور أخرى..

مؤشر

• 1 الصيغ
• 2 الخصائص
• 3 طلقة مكافئ المائل
• 4 طلقة مكافئ أفقي
• 5 تمارين
  • 5.1 التمرين الأول
  • 5.2 الحل
  • 5.3 التمرين الثاني
  • 5.4 الحل
• 6 المراجع

الصيغ

نظرًا لأن الحركة المكافئة تتحلل إلى حركتين - واحدة رأسية وأخرى أفقية - فمن المناسب إنشاء سلسلة من الصيغ لكل اتجاه من اتجاهات الحركة. وبالتالي ، على المحور الأفقي عليك:

س = س₀ + الخامس_0X ∙ ر

الخامس_س = الخامس_0X

في هذه الصيغ "t" هو الوقت ، "x" و "x"₀"هل على التوالي الموضع والموضع الأولي على المحور الأفقي ، و" الخامس_س"و" ضد_0X"على التوالي السرعة والسرعة الأولية على المحور الأفقي.

من ناحية أخرى ، في المحور العمودي يتم الوفاء بما يلي:

ذ = ذ₀ + الخامس_0y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

الخامس_و = الخامس_0y - لا

في هذه الصيغ "g" هو تسارع الجاذبية التي عادة ما تؤخذ قيمتها 9.8 م / ث², "و" ه "و₀"هل على التوالي الموضع والموضع الأولي على المحور العمودي ، و" الخامس_و"و" ضد_0y"هي السرعة والسرعة الأولية على التوالي على المحور العمودي.

وبالمثل ، صحيح أن إعطاء زاوية رمي θ:

الخامس_0X = الخامس₀ ∙ كوس θ

الخامس_0y = الخامس₀ ∙ سين θ

ملامح

الحركة المكافئة هي حركة تتكون من حركتين: واحدة على المحور الأفقي والأخرى على المحور العمودي. لذلك ، فهي حركة ثنائية الأبعاد ، على الرغم من أن كل حركة مستقلة عن الأخرى.

يمكن اعتباره تمثيلًا لحركة مثالية لا تؤخذ فيها مقاومة الهواء في الاعتبار ويتم افتراض قيمة الجاذبية الثابتة والثابتة.

بالإضافة إلى ذلك ، في اللقطة المكافئة تتحقق ، عندما يصل الهاتف إلى نقطة الحد الأقصى للارتفاع ، يتم إلغاء سرعته على المحور العمودي ، وإلا فإن الجسم سيواصل الصعود.

طلقة مكافئ مائل

اللقطة المكافئة المائلة هي التي يبدأ فيها الجوال الحركة بارتفاع صفري أولي ؛ وهذا هو ، على أساس المحور الأفقي.

لذلك ، إنها حركة متناظرة. هذا يعني أن الوقت المستغرق للوصول إلى أقصى ارتفاع له هو نصف وقت السفر الكلي.

وبهذه الطريقة ، يكون الوقت الذي يرتفع فيه الهاتف المحمول هو نفس الوقت الذي يتراجع فيه. بالإضافة إلى ذلك ، من المؤكد أنه عندما تصل إلى أقصى ارتفاع ، يتم إلغاء السرعة على المحور العمودي.

طلقة مكافئ أفقي

اللقطة المكافئة الأفقية هي حالة معينة من اللقطات المكافئة ، حيث يتم استيفاء شرطين: من ناحية ، أن يبدأ الجوال في الحركة من ارتفاع محدد ؛ ومن ناحية أخرى ، فإن السرعة الأولية على المحور العمودي هي صفر.

بطريقة ما ، تصبح اللقطة المكافئة الأفقية في النصف الثاني من الحركة الموصوفة بجسم يتبع حركة مكافئ مائل.

بهذه الطريقة ، يمكن تحليل حركة نصف القطع المكافئ الذي يصف الجسم على أنه تكوين حركة حركة مستقيمة أفقية موحدة وحركة رأسية للسقوط الحر.

المعادلات هي نفسها لكل من تسريب مكافئ أفقي ومائل. فقط الظروف الأولية تختلف.

تدريب

التمرين الأول

يتم إطلاق قذيفة ذات سرعة أولية تبلغ 10 م / ث وزاوية 30º فيما يتعلق بالأفق الأفقي من سطح أفقي. إذا كنت تأخذ قيمة تسارع الجاذبية من 10 م / ث². حساب:

أ) الوقت الذي يستغرقه للعودة إلى السطح.

ب) أقصى ارتفاع.

ج) أقصى مدى.

حل

أ) يعود المقذوف إلى السطح عندما يكون ارتفاعه 0 متر. بهذه الطريقة ، في استبدال معادلة موضع المحور العمودي ، يتم الحصول على ما يلي:

ذ = ذ₀ + الخامس_0y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0،5 ∙ 10 ∙ t²

يتم حل معادلة الدرجة الثانية ونحصل على t = 1 s

ب) يتم الوصول إلى الحد الأقصى للارتفاع عند t = 0.5 s ، لأن اللقطة المكافئة المائلة هي حركة متناظرة.

ذ = ذ₀ + الخامس_0y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0،5 - 0،5 ∙ 10 ∙ 0،5 ² = 1.25 م

ج) يتم حساب المدى الأقصى من معادلة موضع المحور الأفقي لـ t = 1 s:

س = س₀ + الخامس_0X ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

التمرين الثاني

يتم إطلاق كائن بسرعة مبدئية قدرها 50 م / ث وزاوية 37º فيما يتعلق بالمحور الأفقي. إذا كان يأخذ قيمة مثل تسارع الجاذبية هو 10 م / ث², تحديد مدى ارتفاع الكائن سيكون 2 ثانية بعد إطلاقه.

حل

إنها طلقة مكافئ مائل. يتم أخذ معادلة الموضع على المحور العمودي:

ذ = ذ₀ + الخامس_0y ∙ t - 0.5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0،5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 م

مراجع

1. Resnik ، Halliday & Krane (2002). الفيزياء المجلد 1. Cecsa.
2. توماس والاس رايت (1896). عناصر الميكانيكا بما في ذلك الحركية ، الحركية والإحصاء. E و FN سبون.
3. P. P. Teodorescu (2007). "الكينماتيكا". النظم الميكانيكية ، النماذج الكلاسيكية: ميكانيكا الجسيمات. عارضة خشبية.
4. حركة مكافئ (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 29 أبريل 2018 من es.wikipedia.org.
5. حركة قذيفة. (بدون تاريخ). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 29 أبريل 2018 ، من en.wikipedia.org.
6. ريسنيك ، روبرت وهاليداي ، ديفيد (2004). 4 الفيزياء. CECSA ، المكسيك.