شارك:
5 أقسام من اثنين من الشخصيات المحددة
لأداء الانقسامات المكونة من رقمين من الضروري معرفة كيفية الفصل بين أرقام شخصية واحدة. الانقسامات هي العملية الرياضية الرابعة التي يتم تدريسها للأطفال في المدارس الابتدائية.
يبدأ التدريس بالأقسام المكونة من رقم واحد ، أي بالأرقام المكونة من رقم واحد ، ويتقدم إلى الأقسام بين الأرقام ذات الأرقام المتعددة.
تتكون عملية القسمة من عائد ومقسوم عليه ، بحيث يكون العائد أكبر من أو يساوي المقسوم عليه.
والفكرة هي الحصول على عدد طبيعي يسمى حاصل. عند ضرب القسمة بالمقسوم عليها ، يجب أن تكون النتيجة مساوية للربح. في هذه الحالة ، تكون نتيجة القسمة هي الحاصل.
تقسيم الرقم
دع D هو dividend و d المقسوم عليه ، بحيث D≥d و d هو رقم مكون من رقم واحد.
تتكون عملية التقسيم من:
- - اختر أرقام D ، من اليسار إلى اليمين ، حتى تشكل هذه الأرقام رقماً أكبر من أو يساوي.
- - ابحث عن رقم طبيعي (من 1 إلى 9) ، بحيث يكون ضربه في d النتيجة أقل من أو يساوي الرقم الذي تم تكوينه في الخطوة السابقة.
- - اطرح الرقم الموجود في الخطوة 1 مطروحًا منه نتيجة ضرب العدد الموجود في الخطوة 2 ب d.
- - إذا كانت النتيجة التي تم الحصول عليها أكبر من أو تساوي d ، فيجب تغيير الرقم الذي تم اختياره في الخطوة 2 إلى رقم أعلى ، حتى يتم الحصول على رقم أصغر من الرقم d..
- - إذا لم يتم اختيار جميع أرقام D في الخطوة 1 ، فاخذ الرقم الأول من اليسار إلى اليمين الذي لم يتم اختياره ، وانضم إلى النتيجة التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة وكرر الخطوات 2 و 3 و 4.
تتم هذه العملية حتى يتم الانتهاء من أرقام الرقم D. وستكون نتيجة القسمة هي الرقم الذي تم تكوينه في الخطوة 2.
أمثلة على الأقسام المكونة من رقم واحد
لتوضيح الخطوات الموضحة أعلاه ، سننتقل إلى القسمة 32 بين 2.
- من الرقم 32 يتم أخذ 3 فقط ، منذ 3 ≥ 2.
- اختر 1 ، منذ 2 * 1 = 2 ≤ 3. لاحظ أن 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- اطرح 3 - 2 = 1. لاحظ أن 1 ≤ 2 ، مما يدل على أن الانقسام قد تم بشكل جيد حتى الآن.
- يتم اختيار الرقم 2 من 32. من خلال ربطه بنتيجة الخطوة السابقة ، يتم تشكيل الرقم 12.
الآن يبدو الأمر كما لو أن التقسيم يبدأ من جديد: ننتقل إلى القسمة 12 بين 2.
- يتم اختيار كلا الشكلين ، وهذا هو ، يتم اختيار 12.
- اختر 6 ، منذ 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- طرح 12-12 ينتج عنه 0 ، أي أقل من 2.
مع انتهاء الأرقام من 32 ، يخلص إلى أن نتيجة القسمة بين 32 و 2 هي الرقم الذي يتكون من الخانتين 1 و 6 بالترتيب ، أي الرقم 16.
في الختام ، 32 ÷ 2 = 16.
الانقسامات المكونة من رقمين
يتم تنفيذ الأقسام المكونة من رقمين بطريقة مماثلة للأقسام المكونة من رقم واحد. مع مساعدة من الأمثلة التالية يتضح الأسلوب.
أمثلة
الدرجة الأولى
وسيتم تقسيم 36 بين 12.
- يتم اختيار كل من الأرقام 36 ، منذ 36 ≥ 12.
- أوجد عددًا ، عندما تضربه 12 ، النتيجة تقارب 36. يمكن عمل قائمة صغيرة: 12 * 1 = 12 ، 12 * 2 = 24 ، 12 * 3 = 36 ، 12 * 4 = 48. عند اختيار 4 ، تجاوزت النتيجة 36 ، لذلك ، يتم اختيار 3.
- عن طريق طرح 36-12 * 3 تحصل على 0.
- تم بالفعل استخدام جميع أرقام الأرباح الموزعة.
نتيجة القسمة 36 ÷ 12 هي 3.
الفرقة الثانية
قسّم 96 على 24.
- يجب اختيار كلا الرقمين من 96.
- بعد التحقيق ، يمكنك أن ترى أنه يجب اختيار 4 ، لأن 4 * 24 = 96 و 5 * 24 = 120.
- عن طريق طرح 96-96 تحصل على 0.
- وقد استخدمت بالفعل جميع الأرقام من 96.
نتيجة 96 ÷ 24 هي 4.
اليوم الثالثيفيسيون
قسّم 120 على 10.
- يتم اختيار أول شخصين من 120. وهذا هو ، 12 ، منذ 12 ≥ 10.
- يجب أن تأخذ 1 ، لأن 10 * 1 = 10 و 10 * 2 = 20.
- عن طريق طرح 12-10 * 1 تحصل على 2.
- الآن يتم ربط النتيجة السابقة بالشكل الثالث وهو 120 ، أي 2 مع 0. وبالتالي يتم تشكيل الرقم 20.
- اختر رقمًا عندما تضربه 10 طرق 20. يجب أن يكون هذا الرقم 2.
- عن طريق طرح 20-10 * 2 تحصل على 0.
- وقد تم بالفعل استخدام جميع الأرقام من 120.
في الختام ، 120 ÷ 10 = 12.
اليوم الرابعيفيسيون
اقسم 465 على 15.
- يتم اختيار 46.
- بعد إعداد القائمة ، يمكن الاستنتاج أنه يجب اختيار 3 ، لأن 3 * 15 = 45.
- اطرح 46-45 واحصل على 1.
- من خلال الانضمام إلى 1 (الرقم الثالث من 465) ، تحصل على 45.
- اختر 1 ، منذ 1 * 45 = 45.
- اطرح 45-45 واحصل على 0.
- جميع الأرقام من 465 قد استخدمت بالفعل.
لذلك ، 465 ÷ 15 = 31.
الفرقة الخامسة
قسّم 828 على 36.
- اختر 82 (أول رقمين فقط).
- خذ 2 ، منذ 36 * 2 = 72 و 36 * 3 = 108.
- اطرح 82 ناقص 2 * 36 = 72 واحصل على 10.
- من خلال الانضمام إلى 10 مع 8 (الرقم الثالث من 828) ، يتم تشكيل الرقم 108.
- بفضل الخطوة الثانية ، يمكنك معرفة أن 36 * 3 = 108 ، وبالتالي يتم اختيار 3.
- عن طريق طرح 108 ناقص 108 تحصل على 0.
- جميع الأرقام من 828 قد استخدمت بالفعل.
أخيرًا ، استنتج أن 828 ÷ 36 = 23.
ملاحظة
في الأقسام السابقة ، أدى الطرح النهائي دائمًا إلى 0 ، ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا. حدث هذا لأن الانقسامات التي أثيرت كانت دقيقة.
عندما لا تكون القسمة دقيقة ، تظهر الأرقام العشرية ، والتي يجب تعلمها بالتفصيل.
إذا كان للربح أكثر من 3 أرقام ، تكون عملية القسمة هي نفسها.
مراجع
- Barrantes، H.، Diaz، P.، Murillo، M.، & Soto، A. (1988). مقدمة في نظرية الأعداد. سان خوسيه: EUNED.
- أيزنبود (2013). الجبر التبادلي: مع وجهة نظر نحو الهندسة الجبرية (إد lustust.). سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
- جونستون ، دبليو ، ومكاليستر ، أ. (2009). الانتقال إلى الرياضيات المتقدمة: دورة المسح. مطبعة جامعة أكسفورد.
- Penner، R. C. (1999). الرياضيات المنفصلة: تقنيات الإثبات والهياكل الرياضية (يتضح ، طبع إد.). العالم العلمي.
- سيجلر ، إل. (1981). علم الجبر. Reverte.
- سرقسطة ، أ. س. (2009). نظرية الأعداد. كتب الرؤية.