ما هي 90 فواصل؟ (قائمة)

ال فواصل 90 هي كل تلك الأعداد الصحيحة بحيث عند تقسيم 90 بينها تكون النتيجة عددًا صحيحًا أيضًا.

أي أن عددًا صحيحًا "a" هو مقسوم على 90 إذا تم تقسيم 90 على ما بين "a" (90 a) ، فإن باقي ذلك القسم يساوي 0.

لإيجاد أي المقسومات على 90 ، نبدأ بإجراء تحليل 90 إلى عوامل أساسية.

ثم ، يتم تصنيع جميع المنتجات الممكنة من بين تلك العوامل الأساسية. جميع النتائج ستكون المقسومات على 90.

المقسومات الأولى التي يمكن إضافتها إلى القائمة هي 1 و 90.

قائمة 90 فواصل

إذا تم تجميع جميع المقسومات على الرقم 90 المحسوبة أعلاه ، فسيتم الحصول على المجموعة 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 15 ، 18 ، 30 ، 45.

ولكن ، يجب أن نتذكر أن تعريف المقسوم على رقم ما ينطبق على الأعداد الصحيحة ، أي الإيجابية والسلبية. لذلك ، إلى المجموعة السابقة ، من الضروري إضافة الأعداد الصحيحة السالبة التي تقسم أيضًا إلى 90.

يمكن تكرار الحسابات التي تم إجراؤها سابقًا ، لكن يمكنك أن ترى أنك ستحصل على نفس الأرقام كما كانت من قبل ، إلا أن جميعها ستكون سالبة.

لذلك ، فإن قائمة جميع المقسومات بالرقم 90 هي:

± 1 ، ± 2 ، ± 3 ، ± 5 ، ± 6 ، ± 9 ، ± 15 ، ± 18 ، ± 30 ، ± 45.

عدد 90 فواصل

شيء واحد يجب توخي الحذر عنده ، عند الحديث عن المقسومات على عدد صحيح ، من المفهوم ضمنيًا أن المقسومات يجب أن تكون أيضًا أعدادًا صحيحة..

أي إذا نظرت إلى الرقم 3 ، يمكنك أن ترى أنه بقسمة 3 على 1.5 ، ستكون النتيجة 2 (والباقي يساوي 0). لكن 1.5 لا يعتبر مقسومًا على 3 لأن هذا التعريف مخصص فقط للأعداد الصحيحة.

عندما نتحلل 90 إلى عوامل أولية ، يمكننا أن نرى ذلك 90 = 2 * 3² * 5. لذلك ، يمكن أن نستنتج أن كلا 2 و 3 و 5 مقسوما على 90.

نفتقد جميع المنتجات الممكنة بين هذه الأرقام (2 ، 3 ، 5) ، مع الأخذ في الاعتبار أن الثلاثة لديهم القوة الثانية.

المنتجات الممكنة

حتى الآن ، قائمة المقسومات بالرقم 90 هي: 1،2،3،5،90. المنتجات الأخرى التي يجب إضافتها هي منتجات عدد صحيحين فقط وثلاثة أعداد صحيحة وأربعة.

1.- من عددين صحيحين:

إذا تم تعيين الرقم 2 ثم يأخذ المنتج الاستمارة 2 * _ ، فإن المركز الثاني لا يحتوي إلا على خيارين محتملين هما 3 أو 5 ، وبالتالي هناك منتجان محتملان يتضمنان الرقم 2 ، وهما: 2 * 3 = 6 و 2 * 5 = 10.

إذا تم تعيين الرقم 3 ، فسيكون المنتج من النموذج 3 * _ ، حيث يحتوي المركز الثاني على 3 خيارات (2 أو 3 أو 5) ، ولكن لا يمكن اختيار الرقم 2 ، لأنه تم اختياره بالفعل في الحالة السابقة. لذلك ، لا يوجد سوى منتجان محتملان هما: 3 * 3 = 9 و 3 * 5 = 15.

إذا تم ضبط 5 الآن ، فسيأخذ المنتج النموذج 5 * _ ، والخيارات الخاصة بالعدد الصحيح الثاني هي 2 أو 3 ، ولكن هذه الحالات تم النظر فيها مسبقًا.

لذلك ، يوجد ما مجموعه 4 منتجات من عددين صحيحين ، أي ، هناك 4 مقسومات جديدة للرقم 90 وهي: 6 و 9 و 10 و 15.

2.- من ثلاثة أعداد صحيحة:

ابدأ بتعيين 2 في العامل الأول ، ثم المنتج من النموذج 2 * _ * _. المنتجات المختلفة لـ 3 عوامل ذات الرقم الثابت 2 هي 2 * 3 * 3 = 18 ، 2 * 3 * 5 = 30.

تجدر الإشارة إلى أن المنتج 2 * 5 * 3 تمت إضافته بالفعل. لذلك ، لا يوجد سوى اثنين من المنتجات الممكنة.

إذا تم تعيين 3 كعامل أول ، فإن المنتجات المحتملة لـ 3 عوامل هي 3 * 2 * 3 = 18 (تمت إضافتها بالفعل) و 3 * 3 * 5 = 45. لذلك ، لا يوجد سوى خيار واحد جديد.

في الختام ، هناك ثلاثة مقسومات جديدة من 90 وهي: 18 و 30 و 45.

3.- من أربعة أعداد صحيحة:

إذا تم اعتبار المنتج المكون من أربعة أعداد صحيحة فإن الخيار الوحيد هو 2 * 3 * 3 * 5 = 90 ، والتي تمت إضافتها بالفعل إلى القائمة منذ البداية.

مراجع

1. Barrantes، H.، Diaz، P.، Murillo، M.، & Soto، A. (1988). مقدمة في نظرية الأعداد. سان خوسيه: EUNED.
2. بوستيلو ، أ. ف. (1866). عناصر الرياضيات. سانتياغو أغوادو.
3. جيفارا ، م. ه.. نظرية الأعداد. سان خوسيه: EUNED.
4. , A. C.، & A.، L. T. (1995). كيفية تطوير المنطق المنطقي الرياضي. سانتياغو دي شيلي: مطبعة الجامعة.
5. Jiménez، J.، Delgado، M.، & Gutiérrez، L. (2007). دليل فكر الثاني. طبعات العتبة.
6. Jiménez، J.، Teshiba، M.، Teshiba، M.، Romo، J.، arelvarez، M.، Villafania، P.، ... Nesta، B. (2006). الرياضيات 1 الحساب وقبل الجبر. طبعات العتبة.
7. جونسون بو ، ر. (2005). الرياضيات المنفصلة. بيرسون التعليم.