ما هي مضاعفات 8؟

ال مضاعفات 8 هي جميع الأرقام التي تنتج عن ضرب 8 من قبل عدد صحيح آخر. لتحديد ما هي مضاعفات 8 ، من الضروري معرفة ما يعنيه أن الرقم واحد هو مضاعف آخر.

يقال أن عدد صحيح "n" هو مضاعف عدد صحيح "m" إذا كان هناك عدد صحيح "k" ، بحيث n = m * k.

لمعرفة ما إذا كان الرقم "n" هو مضاعف 8 ، يجب استبدال m = 8 في المساواة السابقة. لذلك ، تحصل على ن = 8 * ك.

بمعنى ، مضاعفات 8 هي كل تلك الأرقام التي يمكن كتابتها كـ 8 مضروبة في عدد صحيح. على سبيل المثال:

- 8 = 8 * 1 ، ثم 8 هي مضاعف 8.

- -24 = 8 * (- 3). وهذا هو ، أن -24 هو مضاعف 8.

ما هي مضاعفات 8?

تقول خوارزمية تقسيم Euclid أنه بالنظر إلى عددين صحيحين "a" و "b" مع b ≠ 0 ، هناك فقط أعداد صحيحة "q" و "r" ، مثل a = b * q + r ، حيث 0≤ r < |b|.

عندما r = 0 يقال أن "b" يقسم "a"؛ وهذا هو ، أن "أ" قابلة للقسمة على "ب".

إذا تم استبدال b = 8 و r = 0 في خوارزمية القسمة ، فسنحصل على = 8 * q. بمعنى أن الأرقام القابلة للقسمة على 8 لها النموذج 8 * q ، حيث "q" عدد صحيح.

كيفية معرفة ما إذا كان الرقم هو مضاعف 8?

نحن نعلم بالفعل أن شكل الأرقام التي تكون مضاعفات 8 هو 8 * k ، حيث "k" هو عدد صحيح. بإعادة كتابة هذا التعبير ، يمكنك رؤية ما يلي:

8 * ك = 2³ * ك = 2 * (4 * ك)

مع هذه الطريقة الأخيرة لكتابة مضاعفات 8 ، يستنتج أن كل مضاعفات 8 هي أرقام زوجية ، وبالتالي تجاهل جميع الأرقام الفردية.

يشير التعبير "2³ * k" إلى أنه لكي يكون الرقم مضاعفًا لـ 8 ، يجب أن يكون قابل للقسمة 3 مرات بين 2.  

أي أنه عند قسمة الرقم "n" على 2 ، يتم الحصول على نتيجة "n1" ، والتي بدورها قابلة للقسمة على 2 ؛ وأنه بعد قسمة "n1" على 2 ، يتم الحصول على النتيجة "n2" ، وهي قابلة للقسمة أيضًا على 2.

مثال

بقسمة الرقم 16 على 2 ، تكون النتيجة 8 (n1 = 8). عندما تقسم 8 على 2 ، تكون النتيجة 4 (n2 = 4). وأخيراً ، عندما يتم تقسيم 4 على 2 ، تكون النتيجة 2.

بحيث 16 هو مضاعف 8.

من ناحية أخرى ، يشير التعبير "2 * (4 * k)" إلى أنه ، ليكون الرقم مضروبًا في 8 ، يجب أن يكون قابل للقسمة على 2 ثم ب 4؛ بمعنى ، عند قسمة الرقم على 2 ، تكون النتيجة قابلة للقسمة على 4.

مثال

بقسمة الرقم -24 على 2 ، تسفر عن -12. وعندما تقسم -12 على 4 تكون النتيجة -3.

لذلك ، الرقم -24 هو مضاعف 8.

بعض مضاعفات 8 هي: 0 ،، 8 ، ± 16 ، ± 32 ، ± 40 ، ± 48 ، ± 56 ، ± 64 ، ± 72 ، ± 80 ، ± 88 ، ± 96 ، وغيرها..

تصريحات

- خوارزمية تقسيم Euclid مكتوبة للأعداد الصحيحة ، بحيث تكون مضاعفات 8 موجبة وسالبة.

- عدد الأرقام التي هي مضاعفات 8 غير محدود.

مراجع

1. Barrantes، H.، Diaz، P.، Murillo، M.، & Soto، A. (1998). مقدمة في نظرية الأعداد. EUNED.
2. بوردون ، ب. ل. (1843). العناصر الحسابية. مكتبة اللوردات وأولاد كاليخا.
3. جيفارا ، م. ه.. نظرية الأعداد. EUNED.
4. Herranz، D. N.، & Quirós. (1818). عالمية ، نقية ، اختبار ، الكنسي والحساب التجاري. الطباعة التي كانت من Fuentenebro.
5. لوب ، تي ، وأغيلار. (1794). دورة الرياضيات لتدريس فرسان المدرسة الملكية لمدرسة مدريد النبيلة: الحساب العالمي ، المجلد 1. الطباعة الحقيقية.
6. Palmer، C. I.، & Bibb، S. F. (1979). الرياضيات العملية: الحساب ، الجبر ، الهندسة ، علم المثلثات وحكم الشريحة (طبع إد.). Reverte.
7. فاليجو ، جيه إم (1824). حساب الأطفال ... عفريت ، وكان هذا غارسيا.
8. سرقسطة ، أ.. نظرية الأعداد. كتب الرؤية الافتتاحية.