كم عدد الحواف هل يحتوي المنشور السداسي؟

أن تعرف كم عدد الحواف التي لديها المنشور سداسية يجب أن يعرف معنى "الحافة" و "المنشور" و "سداسية". المفهومان الأولان هما تعاريف عامة ، والمفهوم الثالث يتعلق بشكل الشكل الهندسي.

عندما نتحدث عن سداسية ، يتم ذكر مسدس (مضلع). تشير البادئة "hexa" إلى أن المضلع له ستة جوانب.

الحافة هي حافة كائن. هندسيا ، هو خط يربط بين رأسين متتاليين من شكل هندسي.

المنشور هو شكل هندسي محدد بواسطة قاعدتين هما مضلعات متوازية ومتساوية ووجوههما الجانبية متوازية.

في الصورة التالية ، يمكن أن نرى أن الوجوه الجانبية للمنشور سداسي الشكل يمكن أن تكون مستطيلات ، لكنها يمكن أن تكون أيضًا متوازية.

وفقًا لنوع متوازي الأضلاع ، يمكن تصنيف الأقساط في نوعين: مستقيم ومائل.

كيفية حساب حواف المنشور سداسية?

لن يتغير عدد الحواف التي سيظهرها المنشور السداسي إذا كان المنشور مستقيمًا أو مائلًا. أيضًا ، لا يعتمد عدد الحواف على طول الجوانب أيضًا.

يمكن حساب حواف المنشور السداسي بعدة طرق. فيما يلي طريقتان:

1- حلل المنشور

إحدى طرق حساب الحواف هي تحليل المنشور السداسي في قاعدته ووجوهه الجانبية. بهذه الطريقة تحصل على اثنين من السداسي ومتوازي الاضلاع مع خمسة خطوط داخلية.

كل مسدس لديه ستة حواف ، وبالتالي فإن المنشور سيكون أكثر من 12 حواف.

للوهلة الأولى ، يعتقد أن متوازي الأضلاع يحتوي على تسعة حواف (سبعة أفقية واثنان أفقية). لكنها مريحة للتوقف لتحليل هذه الحالة.

عندما ينحاز المتوازي الأضلاع لتشكيل المنشور ، يمكن ملاحظة أن السطر الأول على اليسار سينضم إلى السطر الأخير على اليمين ، حيث يمثل كلا الخطين حافة واحدة.

ولكن ماذا عن الخطين الأفقيين?

عندما يتم تجميع كل القطع مرة أخرى ، سيتم ربط الخطوط الأفقية ، كل واحدة ، مع الحواف الستة لكل مسدس. لهذا السبب ، فإن حسابهم بشكل منفصل سيكون خطأ.

لذلك يحتوي متوازي الأضلاع على ستة حواف من المنشور ، إلى جانب الحواف الـ 12 التي تم حسابها في البداية ، والتي تعطي ما مجموعه 18 حوافًا.

2.- إسقاط كل حافة

هناك طريقة أخرى ، كثيرًا أبسط لحساب الحواف ، وهي استخدام حقيقة أن قواعد المنشور السداسي هي سداسية ، ثم لكل قاعدة ستة حواف.

من ناحية أخرى ، من كل قمة من مسدس ، يتم إسقاط حافة واحدة إلى قمة المقابل من مسدس آخر ؛ وهذا هو ، هناك ستة حواف التي تربط قاعدة واحدة مع الآخر.

بإضافة جميع الحواف ، تحصل على ما مجموعه 18 حواف.

استنتاج

يمكن إظهار أن عدد حواف المنشور تساوي ثلاثة أضعاف عدد الحواف التي يشتمل عليها المضلع الذي يتكون منه.

لذلك ، سيكون المنشور الخماسي 3 * 5 = 15 حواف ، وسيكون المنشور سداسي 3 * 7 = 21 حواف ، وبالتالي يمكن تطبيقها على أي المنشور.

مراجع

1. Billstein، R.، Libeskind، S.، & Lott، J. W. (2013). الرياضيات: نهج حل المشكلات لمعلمي التعليم الأساسي. لوبيز ماتيوس مونتيرز.
2. Fregoso، R. S.، & Carrera، S. A. (2005). الرياضيات 3. برنامج التحرير.
3. Gallardo، G.، & Pilar، P. M. (2005). الرياضيات 6. برنامج التحرير.
4. Gutiérrez، C. T.، & Cisneros، M. P. (2005). دورة الرياضيات الثالثة. برنامج التحرير.
5. كينزي ، إل. آند مور ، ت. إ. (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة (يتضح ، طبع إد.). سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
6. ميتشل ، سي. (1999). تصاميم مبهرة لخط الرياضيات (مصور إد). شركة سكولاستيك.
7. R.، M. P. (2005). أرسم 6º. برنامج التحرير.