كم عدد الحواف التي يوجد بها المنشور الخماسي؟

لتكون قادرة على العد كم عدد حواف المنشور الخماسي؟, يجب فهم مفاهيم "الحافة" (حافة كائن) ، و "المنشور" (الشكل الهندسي) و "الخماسي" (بالنسبة إلى شكل الشكل الهندسي).

عند الحديث عن الخماسي ، فإن أول شيء يجب التفكير فيه هو أن البادئة "penta" تشير إلى أن الشكل يجب أن يكون له خمسة جوانب. لذلك ، يجب أن يكون الشكل له شكل يشبه شكل البنتاغون.

"الحافة" هي حافة كائن. هندسيا ، هو خط يربط بين رأسين متتاليين من شكل هندسي.

"المنشور" عبارة عن شكل هندسي مقيد بقاعدتين ، وهما مضلعات متساوية ومتوازية ، وأوجهها الجانبية متوازية.

في الصورة الموضحة في البداية ، تكون الوجوه الجانبية للمنشور الخماسي مستطيلات. هذه ليست سوى حالة معينة ، لأن التعريف يشير إلى أن وجوهها الجانبية هي متوازيات متوازية.

هذا يسمح بتصنيف المنشور في "مستقيم" و "منحرف".

لمعرفة عدد حواف المنشور الخماسي ، لا يهم نوع المنشور الذي يعمل به المرء. كن مستقيمًا أو مائلًا ، لن يتغير عدد الحواف.

طرق لحساب حواف المنشور الخماسي

1- النموذج الأول

نظرًا لأن قواعد المنشورات الخماسية عبارة عن خماسية ، فإن لكل قاعدة خمس حواف.

من ناحية أخرى ، من كل قمة من قمة البنتاغون ، يتم إسقاط حافة على قمة الرأس في البنتاغون الأخرى ؛ بمعنى ، هناك خمسة حواف تربط قاعدة واحدة مع الأخرى.

بإضافة جميع الحواف ، نحصل على ما مجموعه 15 حواف.

2- الشكل الثاني

هناك طريقة أخرى لحساب الحواف من خلال تحليل المنشور الخماسي في قاعدته ووجوهه الجانبية. سيحصل هذا على خماسيًا ورسام متوازي مع أربعة خطوط داخلية.

كل البنتاغون لديه خمسة حواف. من ناحية أخرى ، يمكن للمرء أن يخطئ في القول إنه يحتوي على متوازي الأضلاع ثمانية حواف (ستة رؤوس وعموديان). ولكن يجب تحليل هذا المنطق بشكل أفضل.

إذا تم حساب جميع الخطوط العمودية ، فمن الملاحظ أن السطر الأول على اليسار سينضم إلى السطر الأخير على اليمين ، حيث يمثل كلا الخطين حافة واحدة. ولكن ماذا عن الخطين الأفقيين?

عندما يتم تجميع جميع القطع مرة أخرى ، سيتم ربط الخطوط الأفقية ، كل واحدة ، مع الحواف الخمسة لكل خماسي. لهذا السبب ، فإن حسابهم بشكل منفصل سيكون خطأ.

لذلك يحتوي متوازي الأضلاع على خمسة حواف من المنشور والتي ، جنبًا إلى جنب مع الحواف العشرة التي تم حسابها في البداية ، تعطي إجمالي 15 حوافًا.

أنواع أخرى من المنشور

المنشور الثلاثي

هذه هي المنشورات التي تكون فيها القواعد مثلثات ، وعدد الحواف هو 9.

أساسيات هذه المنشورات هي رباعي الأطراف وعدد الحواف هو 12.

القواعد هي السداسي وعدد الحواف 18.

كما يتبين في الأنواع الأخرى من المنشور ، يمكن استنتاج عدد الحواف من خلال صيغة رياضية: سيكون مساويًا 3 مضروبًا في عدد الجوانب التي تحتوي على إحدى القواعد.

كما قيل من قبل ، يمكن أن يكون المنشور مستقيمًا أو مائلًا ، ولكن بالإضافة إلى ذلك ، هناك منشورات منتظمة وغير منتظمة ، ومنشور محدب ومقعور.

مراجع

1. Billstein، R.، Libeskind، S.، & Lott، J. W. (2013). الرياضيات: نهج حل المشكلات لمعلمي التعليم الأساسي. لوبيز ماتيوس مونتيرز.
2. Fregoso، R. S.، & Carrera، S. A. (2005). الرياضيات 3. برنامج التحرير.
3. Gallardo، G.، & Pilar، P. M. (2005). الرياضيات 6. برنامج التحرير.
4. Gutiérrez، C. T.، & Cisneros، M. P. (2005). دورة الرياضيات الثالثة. برنامج التحرير.
5. كينزي ، إل. آند مور ، ت. إ. (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة (يتضح ، طبع إد.). سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
6. ميتشل ، سي. (1999). تصاميم مبهرة لخط الرياضيات (مصور إد). شركة سكولاستيك.
7. R.، M. P. (2005). أرسم 6º. برنامج التحرير.