هل هناك نطاقات المثلثات ذات الزاوية اليمنى؟

هناك العديد من مثلثات scalene بزاوية صحيحة. قبل التقدم في الموضوع ، من الضروري أولاً معرفة الأنواع المختلفة من المثلثات الموجودة.

يتم تصنيف المثلثات من خلال فئتين هما: زواياهما الداخلية وأطوال جوانبهما.

مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة. ولكن وفقا لقياسات الزوايا الداخلية تصنف على النحو التالي:

-حاد الزاويه: هي تلك المثلثات بحيث تكون زواياها الثلاثة حادة ، أي أنها تقاس أقل من 90 درجة لكل منها.

-المستطيل: هي تلك المثلثات ذات الزاوية اليمنى ، أي الزاوية التي تبلغ 90 درجة ، وبالتالي فإن الزاويتين الأخريين حادتان.

-بليد: هي مثلثات ذات زاوية منفرجة ، أي زاوية يزيد قياسها عن 90 درجة.

مثلثات النطاق مع زاوية الحق

الاهتمام في هذا الجزء هو تحديد ما إذا كان مثلث scalene يمكن أن يكون له زاوية صحيحة.

كما ذكر أعلاه ، الزاوية اليمنى هي الزاوية التي يبلغ قياسها 90 درجة. نحتاج فقط إلى معرفة تعريف مثلث scalene ، والذي يعتمد على طول جوانب المثلث.

تصنيف المثلثات حسب جوانبها

وفقًا لطول جوانبها ، تصنف المثلثات على النحو التالي:

-متساوي الاضلاع: هي كل هذه المثلثات بحيث تكون أطوال جوانبها الثلاثة متساوية.

-متساوي الساقين: هي المثلثات التي لها بالضبط وجهان متساويان الطول.

-مختلف الأضلاع: هي تلك المثلثات التي يكون فيها للأطراف الثلاثة قياسات مختلفة.

صياغة سؤال معادل

والسؤال المكافئ للعنوان هو "هل هناك مثلثات لها ثلاثة جوانب بقياسات مختلفة ولها زاوية 90 درجة؟"

الجواب كما قيل في البداية هو نعم ، وليس من الصعب للغاية تبرير هذه الإجابة.

إذا لوحظ بعناية ، لا يوجد مثلث قائم متساوي الأضلاع ، يمكن تبرير ذلك بفضل نظرية فيثاغورس للمثلثات الصحيحة ، التي تقول:

بالنظر إلى مثلث قائم بحيث تكون أطوال أرجلها "a" و "b" ، وطول hypotenuse هو "c" ، لدينا ذلك c² = a² + b² ، حيث يمكننا أن نرى أن طول الساقين الوتر "c" يكون دائما أكبر من طول كل ساق.

نظرًا لعدم قول أي شيء عن "a" و "b" ، فإن هذا يعني أن المثلث الصحيح يمكن أن يكون Isosceles أو Scaleno.

بعد ذلك ، ما عليك سوى اختيار أي مثلث يمين بحيث يكون لساقيه قياسات مختلفة ، وهكذا اخترت مثلث scalene له زاوية قائمة..

أمثلة

-إذا أخذنا في الاعتبار المثلث الأيمن الذي يبلغ طول أرجله 3 و 4 على التوالي ، عندئذٍ من خلال نظرية فيثاغورس ، يمكننا أن نستنتج أن طول اللسان السفلي سيكون طوله 5. وهذا يعني أن المثلث هو سكالين وله زاوية صحيحة.

-اجعل ABC مثلثًا صحيحًا مع أرجل من القياسات 1 و 2. ثم يبلغ طول الوصلة السفلية √ 5 ، مما يخلص إلى أن ABC هو مثلث قائم..

ليس كل مثلث سكالين له زاوية صحيحة. يمكنك أن تفكر في مثلث مثل الذي في الشكل التالي ، والذي هو scalene لكن أيا من زواياه الداخلية مستقيمة.

مراجع

1. برناديت ، ج. أ. (1843). معاهدة ابتدائية كاملة من الرسم الخطي مع تطبيقات للفنون. خوسيه ماتاس.
2. كينزي ، إل. آند مور ، ت. إ. (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة. سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
3. M.، S. (1997). علم المثلثات والهندسة التحليلية. بيرسون التعليم.
4. ميتشل ، سي. (1999). تصاميم مبهرة لخط الرياضيات. شركة سكولاستيك.
5. R.، M. P. (2005). أرسم 6º. تقدم.
6. رويز ،، ، وبارانتس ، هـ (2006). هندستها. افتتاحية Tecnologica de CR.