شارك:
تاريخ علم المثلثات الخصائص الرئيسية
ال تاريخ علم المثلثات يمكن أن يعود إلى الألفية الثانية ج ، في دراسة الرياضيات المصرية وفي رياضيات بابل.
بدأت الدراسة المنهجية لوظائف المثلث في الرياضيات الهلنستية ، ووصلت إلى الهند كجزء من علم الفلك الهلنستي.
خلال العصور الوسطى ، استمرت دراسة علم المثلثات في الرياضيات الإسلامية. منذ ذلك الحين تم تكييفها كموضوع منفصل في الغرب اللاتيني ، ابتداء من عصر النهضة.
تغيرت تطوير علم المثلثات الحديث خلال عصر التنوير الغربية، بدءا من علماء الرياضيات في القرن السابع عشر (إسحاق نيوتن وجيمس ستيرلينغ) والوصول إلى شكلها الحديث مع يونارد يولر (1748).
علم المثلثات هو أحد فروع الهندسة ، ولكنه يختلف عن الهندسة الاصطناعية لإقليدس والإغريق القدماء في كونهم حسابيين في الطبيعة.
تتطلب جميع الحسابات المثلثية قياس الزوايا وحساب بعض الدوال المثلثية.
كان التطبيق الرئيسي لعلم المثلثات في ثقافات الماضي في علم الفلك.
علم المثلثات على مر التاريخ
علم المثلثات المبكر في مصر وبابل
كان لدى المصريين القدماء والبابليين معرفة بالنظريات في نصف قطر جوانب مثلثات مماثلة لعدة قرون.
ومع ذلك ، نظرًا لأن المجتمعات ما قبل الهيلينية لم يكن لديها مفهوم قياس الزاوية ، فقد اقتصرت على دراسة جوانب المثلث.
كان لعلماء الفلك في بابل سجلات مفصلة عن نهوض النجوم وضبطها ، وحركة الكواكب ، والكسوف الشمسي والقمري ؛ كل هذا يتطلب الإلمام بالمسافات الزاوية المقاسة في الكرة السماوية.
في بابل ، في وقت ما قبل 300 أ. استخدمت مقاييس الدرجات للزوايا. كان البابليون أول من قدم إحداثيات للنجوم ، مستخدمين الكسوف كقاعدة دائرية في الكرة السماوية.
الشمس سافر عن طريق مسير الشمس والكواكب السفر في جميع أنحاء انتقائي، تم تجميع الأبراج البرج حول مسير الشمس الشمالي ونجم يقع في 90 درجة للمسير الشمس.
قام البابليون بقياس الطول بالدرجات ، عكس اتجاه عقارب الساعة ، من النقطة الفصلية التي شوهدت من القطب الشمالي ، وقاسوا خط الطول بالدرجات شمالًا أو جنوبًا من الكسوف.
من ناحية أخرى ، استخدم المصريون شكلاً بدائيًا من علم المثلثات لبناء الأهرامات في الألفية الثانية قبل الميلاد. C. هناك أيضًا أوراق بردي تحتوي على مشاكل متعلقة بعلم المثلثات.
الرياضيات في اليونان
استفاد علماء الرياضيات الإغريقيون واليونانيون القدماء من شبه المضارع. عند إعطاء دائرة وقوس في الدائرة ، يكون الدعم هو الخط الذي يرسم القوس.
عدد من الهويات المثلثية والنظريات المعروفة اليوم معروفة أيضًا من قبل علماء الرياضيات الهلنستيين في مكافئتها لما يمكن تفسيره.
على الرغم من عدم وجود أعمال مثلثية صارمة لإقليدس أو أرخميدس ، إلا أن هناك نظريات مقدمة بطريقة هندسية مكافئة للصيغ أو قوانين محددة في علم المثلثات..
على الرغم من أنه من غير المعروف بالضبط متى جاء الاستخدام المنهجي لدائرة 360 درجة إلى الرياضيات ، إلا أنه من المعروف أنه حدث بعد 260 ق.م. يعتقد أن هذا قد يكون مستوحى من علم الفلك في بابل.
خلال هذا الوقت ، تم إنشاء العديد من النظريات ، بما في ذلك النظرية التي تقول إن مجموع زوايا المثلث الكروي أكبر من 180 درجة ، ونظرية بطليموس.
- هيبارخوس من نيقية (190-120 قبل الميلاد)
كان في المقام الأول عالم فلك والمعروف باسم "والد علم المثلثات". على الرغم من أن علم الفلك كان مجالًا كان يعرفه الإغريق والمصريون والبابليون جيدًا ، إلا أنه من الفضل في تجميع أول جدول مثلثي.
بعض من مشاريعها تشمل حساب الشهر القمري، وقدر حجم والمسافات من الشمس والقمر، والمتغيرات في نماذج من حركة الكواكب، كتالوج من 850 النجوم، واكتشاف الاعتدال كمقياس للدقة الحركة.
الرياضيات في الهند
حدثت بعض من أهم التطورات في علم المثلثات في الهند. الأعمال المؤثرة في القرن الرابع والخامس ، والمعروفة باسم Siddhantas ، عرفت الثدي على أنها العلاقة الحديثة بين نصف زاوية ونصف توتر جزئي ؛ كما حددوا جيب التمام والآية.
جنبا إلى جنب مع Aryabhatiya ، فإنها تحتوي على أقدم الجداول الباقية على قيد الحياة من قيم الثدي والآيس ، في فترات من 0 إلى 90 درجة.
طور Bhaskara II ، في القرن الثاني عشر ، علم المثلثات الكروي واكتشف العديد من النتائج المثلثية. مادهافا حللت العديد من الدوال المثلثية.
الرياضيات الاسلامية
تم توسيع أعمال الهند في العالم الإسلامي في العصور الوسطى من قبل علماء الرياضيات من أصول فارسية وعربية. أعلنوا عددًا كبيرًا من النظريات التي حررت علم المثلثات من الاعتماد الكامل الرباعي.
ويقال أنه بعد تطوير الرياضيات الإسلامية، "ظهر علم المثلثات الحقيقي، بمعنى إلا بعد موضوع الدراسة أصبح الطائرة أو مثلث الجوانب والزوايا كروية".
في بداية القرن التاسع ، تم إنتاج أول طاولات جيبية وجيب التمام دقيقة ، وتم إنتاج أول جدول الظل. بحلول القرن العاشر ، استخدم علماء الرياضيات المسلمون الدوال المثلثية الست. تم تطوير طريقة التثليث من قبل هؤلاء علماء الرياضيات.
في القرن الثالث عشر ، كان نصر الدين التوسي أول من عالج علم المثلثات كنظام رياضي مستقل عن علم الفلك.
الرياضيات في الصين
في الصين ، تمت ترجمة كتاب صدرية أريباتيا إلى كتب رياضية صينية خلال عام 718 ميلادي. C.
بدأت الصين المثلثات للمضي قدما خلال الفترة ما بين 960 و 1279، عندما أكد علماء الرياضيات الصينية الحاجة إلى علم المثلثات الكروي في التقويمات العلم والحسابات الفلكية.
على الرغم من الإنجازات التي تحققت في علم المثلثات لبعض علماء الرياضيات الصينيين مثل شين وقوه خلال القرن الثالث عشر ، لم يتم نشر أعمال جوهرية أخرى حول هذا الموضوع حتى عام 1607.
الرياضيات في أوروبا
في عام 1342 ، ثبت قانون الجيب للمثلثات المسطحة. تم استخدام جدول مثلثي مبسط من قبل البحارة خلال القرنين الرابع عشر والخامس عشر لحساب دورات الملاحة.
كان ريجيومونتانوس أول رياضيات الأوروبية لعلاج حساب المثلثات كفرع رياضي متميز، في 1464. وكان Rheticus أول أوروبي لتعريف الدوال المثلثية من حيث مثلثات بدلا من الدوائر، مع الجداول لجميع الدوال المثلثية ستة.
خلال القرن السابع عشر ، طور نيوتن وستيرلنغ صيغة الاستيفاء العام لنيوتن ستيرلنغ للوظائف المثلثية.
في القرن الثامن عشر ، كان أويلر مسؤولًا بشكل أساسي عن تأسيس المعالجة التحليلية للوظائف المثلثية في أوروبا ، واستنباط سلاسلها اللانهائية وتقديم صيغة أويلر. يستخدم Euler الاختصارات المستخدمة اليوم باعتبارها الخطيئة ، كوس وتانغ ، من بين أمور أخرى.
مراجع
- تاريخ علم المثلثات. تم الاسترجاع من wikipedia.org
- تاريخ علم المثلثات المخطط. تم الاسترجاع من mathcs.clarku.edu
- تاريخ علم المثلثات (2011). تم الاسترجاع من nrich.maths.org
- علم المثلثات / تاريخ موجز لعلم المثلثات. تم الاسترجاع من en.wikibooks.org