عمليات مشتركة (تمارين تم حلها)

ال عمليات مجتمعة هي عمليات رياضية يجب تنفيذها لتحديد نتيجة معينة. يتم تدريسها لأول مرة في المدارس الابتدائية ، على الرغم من استخدامها عادة في الدورات اللاحقة ، كونها مفتاح حل العمليات الرياضية العليا.

تعبير رياضي مع عمليات مشتركة ، هو تعبير حيث يجب إجراء أنواع مختلفة من العمليات الحسابية ، وفقًا لترتيب معين من التسلسل الهرمي ، حتى يتم تنفيذ جميع العمليات المعنية.

في الصورة السابقة ، يمكنك رؤية تعبير تظهر فيه أنواع مختلفة من العمليات الرياضية الأساسية ، لذلك ، يقال إن هذا التعبير يحتوي على عمليات مشتركة. العمليات الأساسية التي يتم تنفيذها هي الجمع والطرح والضرب والقسمة و / أو تحسين أعداد الأعداد الصحيحة بشكل أساسي.

مؤشر

• 1 تعبيرات وتسلسلات هرمية للعمليات المشتركة
  • 1.1 ما هو التسلسل الهرمي لحل التعبيرات مع العمليات المدمجة?
• 2 تمارين حلها
  • 2.1 التمرين 1
  • 2.2 التمرين 2
  • 2.3 التمرين 3
  • 2.4 التمرين 4
• 3 المراجع

التعبيرات والتسلسلات الهرمية للعمليات المشتركة

كما سبق وقلنا من قبل ، فإن التعبير بالعمليات المدمجة هو تعبير حيث يجب إجراء العمليات الحسابية الرياضية كمجموع أو طرح أو منتج أو قسم و / أو حساب قوة.

قد تتضمن هذه العمليات أرقامًا حقيقية ، ولكن لتسهيل الفهم ، لن تستخدم هذه المقالة سوى الأعداد الصحيحة..

التعبيرات جهازي مع عمليات مجتمعة مختلفة هي التالية:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) × (8-3).

تحتوي التعبيرات السابقة على نفس الأرقام ونفس العمليات. ومع ذلك ، إذا تم إجراء الحسابات ، فإن النتائج ستكون مختلفة. ويرجع ذلك إلى أقواس التعبير الثاني والتسلسل الهرمي الذي يجب حل التعبير الأول به..

ما هو التسلسل الهرمي لحل التعبيرات مع العمليات المدمجة?

عندما يكون هناك رموز تجميع مثل الأقواس () أو الأقواس [] أو الأقواس ، يجب عليك دائمًا أولاً حل ما هو داخل كل زوج من الرموز.

في حالة عدم وجود رموز تجميع ، يكون التسلسل الهرمي كما يلي:

- أولاً يتم حل الصلاحيات (إن وجدت)

- ثم يتم حل المنتجات و / أو الأقسام (إن وجدت)

- أخيرًا ، يتم حل الإضافات و / أو الطرح

تمارين حلها

فيما يلي بعض الأمثلة حيث يجب عليك حل التعبيرات التي تحتوي على عمليات مشتركة.

التمرين 1

حل العمليتين الموضحتين أعلاه: 5 + 7 × 8-3 و (5 + 7) × (8-3).

حل

بما أن التعبير الأول لا يحتوي على علامات للتجميع ، فيجب اتباع التسلسل الهرمي الموضح أعلاه ، لذلك ، 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

من ناحية أخرى ، فإن التعبير الثاني لديه علامات التجميع ، لذلك يجب علينا أولاً حل ما بداخل تلك العلامات وبالتالي ، (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

كما ذكر من قبل ، فإن النتائج مختلفة.

التمرين 2

حل التعبير التالي مع العمليات المدمجة: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

حل

في تعبير معين ، يمكنك أن ترى قوتين ، منتجان ، مبلغ وطرح. بعد التسلسل الهرمي ، يجب أولاً حل الصلاحيات ، ثم المنتجات وأخيراً الجمع والطرح. لذلك ، الحسابات هي التالية:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 + 12 - 8

-3.

التمرين 3

احسب نتيجة التعبير التالي بالعمليات المدمجة: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

حل

في تعبير هذا المثال ، لدينا قوة ومنتج وقسم ومجموع وطرح ، وبالتالي تستمر الحسابات على النحو التالي:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

نتيجة التعبير المعطى هي 10.

التمرين 4

ما هي نتيجة التعبير التالي مع العمليات المدمجة: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

حل

يحتوي التعبير السابق ، كما يمكن رؤيته ، على الجمع والطرح والضرب والقسمة والجهد. لذلك ، يجب حلها خطوة بخطوة ، مع احترام ترتيب التسلسل الهرمي. الحسابات هي التالية:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

في الختام ، والنتيجة هي 3.

مراجع

1. المصادر ، A. (2016). الرياضيات الأساسية مقدمة لحساب التفاضل والتكامل Lulu.com.
2. Garo، M. (2014). الرياضيات: المعادلات التربيعية.: كيف تحل المعادلة التربيعية. ماريلو غارو.
3. Haeussler، E. F.، & Paul، R. S. (2003). الرياضيات للإدارة والاقتصاد. بيرسون التعليم.
4. Jiménez، J.، Rodríguez، M.، & Estrada، R. (2005). الرياضيات 1 سبتمبر. عتبة.
5. Preciado، C. T. (2005). دورة الرياضيات الثالثة. برنامج التحرير.
6. Rock، N. M. (2006). الجبر أنا سهل! سهل جدا فريق روك برس.
7. سوليفان ، ج. (2006). الجبر وعلم المثلثات. بيرسون التعليم.