العمليات مع تجميع العلامات (مع التدريبات)

ال العمليات مع علامات التجمع فهي تشير إلى الترتيب الذي يجب أن تتم فيه العملية الرياضية كمجموع أو طرح أو منتج أو قسم. هذه تستخدم على نطاق واسع في المدرسة الابتدائية. علامات التجميع الرياضية الأكثر استخدامًا هي الأقواس "()" ، الأقواس المربعة "[]" والأقواس "".

عندما تتم كتابة عملية رياضية دون علامات التجميع ، يكون الترتيب الذي يجب أن تستمر فيه غامضًا. على سبيل المثال ، التعبير 3 × 5 + 2 يختلف عن العملية 3x (5 + 2).

على الرغم من أن التسلسل الهرمي للعمليات الرياضية يشير إلى أنه يجب حل المنتج أولاً ، إلا أنه يعتمد حقًا على الطريقة التي فكر بها مؤلف التعبير..

مؤشر

• 1 كيفية حل العملية مع علامات التجميع?
  • 1.1 مثال
• 2 تمارين
  • 2.1 التمرين الأول
  • 2.2 التمرين الثاني
  • 2.3 التمرين الثالث
• 3 المراجع

كيفية حل عملية مع علامات التجميع?

في ضوء الغموض الذي يمكن تقديمه ، من المفيد للغاية كتابة العمليات الرياضية مع علامات التجميع الموضحة أعلاه.

اعتمادًا على المؤلف ، قد تحتوي علامات التجميع المذكورة أعلاه أيضًا على تسلسل هرمي معين.

الشيء المهم الذي يجب معرفته هو أنك تبدأ دائمًا بحل معظم علامات التجميع الداخلية ، ثم تنتقل إلى الإشارات التالية حتى يتم تنفيذ العملية بالكامل..

التفاصيل المهمة الأخرى هي أنه يجب عليك دائمًا حل كل شيء ضمن علامتي تجميع متساويتين ، قبل الانتقال إلى الخطوة التالية.

مثال

يتم حل التعبير 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] كما يلي:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

تدريب

فيما يلي قائمة بالتمارين الرياضية التي يجب أن تستخدم فيها علامات التجميع.

التمرين الأول

حل التعبير 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

حل

باتباع الخطوات الموضحة أعلاه ، يجب أن تبدأ أولاً بحل كل عملية تكون بين علامتي تجميع متماثلتين من الداخل إلى الخارج. لذلك,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

التمرين الثاني

أي من التعبيرات التالية ينتج عنها 3?

(أ) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

(ب) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(ج) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

حل

يجب مراعاة كل تعبير بعناية فائقة ، ثم حل كل عملية بين زوج من علامات التجميع الداخلية والمضي قدمًا للخارج.

الخيار (أ) يؤدي إلى -11 ، والخيار (ج) ينتج 6 والخيار (ب) ينتج 3. لذلك ، فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

كما ترون في هذا المثال ، العمليات الرياضية التي يتم تنفيذها هي نفسها في التعبيرات الثلاثة وهي بنفس الترتيب ، الشيء الوحيد الذي يتغير هو ترتيب علامات التجميع وبالتالي الترتيب الذي تم به وقال العمليات.

يؤثر تغيير الترتيب على العملية بأكملها ، لدرجة أن النتيجة النهائية مختلفة عن النتيجة الصحيحة.

التمرين الثالث

نتيجة العملية 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) هي:

(أ) 21

(ب) 36

(ج) 80

حل

في هذا التعبير ، تظهر الأقواس فقط ، لذلك يجب توخي الحذر لتحديد الأزواج التي يجب حلها أولاً.

يتم حل العملية على النحو التالي:

5 × ((2 + 3) × 3 + (12/6 -1))

= 5 × ((5) × 3 + (2 -1))

= 5 × (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

بهذه الطريقة ، فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

مراجع

1. باركر ، إل (2011). نصوص مستوية للرياضيات: العدد والعمليات. المواد التي أنشأها المعلم.
2. Burton، M.، French، C.، & Jones، T. (2011). نحن نستخدم الأرقام. شركة معايير التعليم.
3. دودنا ، ك. (2010). لا أحد سبلاز عندما نستخدم الأرقام! شركة عبده للنشر.
4. هيرنانديز ، ج. د. (بدون تاريخ). مفكرة الرياضيات. عتبة.
5. لاهورا ، م. (1992). الأنشطة الرياضية مع الأطفال من 0 إلى 6 سنوات. طبعات نارسيا.
6. مارين ، E. (1991). قواعد اللغة الاسبانية. برنامج التحرير.
7. Tocci، R. J.، & Widmer، N. S. (2003). الأنظمة الرقمية: المبادئ والتطبيقات. بيرسون التعليم.