شخصيات قصص الابطال الخارقين صيغة المنشور وحجم والميزات

ل المنشور رباعي الزوايا هو أن سطحه يتكون من قاعدتين متساويتين هما رباعي الوجوه وأربعة جوانب جانبية متوازية. يمكن تصنيفها حسب زاوية ميلها ، وكذلك حسب شكل قاعدتها.

المنشور عبارة عن جسم هندسي غير منتظم له وجه مسطح ، ويحيط به حجم محدود ، يستند إلى مضلعين وجوانب جانبية متوازية. وفقًا لعدد جوانب مضلعات القواعد ، يمكن أن يكون المنشور: ثلاثي الزوايا ، رباعي الزوايا ، خماسيًا ، من بين أشياء أخرى.

يضم عدد الوجوه والرؤوس والحواف?

موشور القاعدة رباعي الزوايا هو شكل متعدد السطوح له قاعدتان متساويتان ومتوازيتان ، وأربعة مستطيلات هي الوجوه الجانبية التي تربط الجانبين المتقابلين للقاعدتين.

يمكن التمييز بين المنشور رباعي الزوايا عن الأنواع الأخرى من المنشور ، لأنه يحتوي على العناصر التالية:

قواعد (ب)

إنهما مضلطان مكونان من أربعة جوانب (رباعي الأطراف) ، متساويان ومتوازيان.

وجوه (C)

في المجموع هذا النوع من المنشور له ستة وجوه:

• أربعة وجوه الجانبية التي شكلتها المستطيلات.
• وجهان هما الرباعيتان اللتان تشكلان القواعد.

القمم (الخامس)

هذه هي النقاط التي تتزامن فيها ثلاثة وجوه من المنشور ، وفي هذه الحالة تكون 8 رؤوس في المجموع.

الحواف: (أ)

إنها شرائح حيث يوجد وجهان للمنشور وهما:

• حواف القاعدة: إنها خط الاتحاد بين الوجه الجانبي والقاعدة ، فهي 8 في المجموع.
• الحواف الجانبية: هي خط الربط الجانبي بين وجهين ، وهناك 4 في المجموع.

يمكن أيضًا حساب عدد حواف polyhedron باستخدام نظرية Euler ، إذا كان عدد الرؤوس والوجوه معروفًا ؛ وبالتالي بالنسبة للمنشور رباعي الزوايا ، يتم حسابه على النحو التالي:

عدد الحواف = عدد الوجوه + عدد الرؤوس - 2.

عدد الحواف = 6 + 8 - 2.

عدد الحواف = 12.

الارتفاع (ح)

يتم قياس ارتفاع المنشور رباعي الزوايا كمسافة بين قاعدتيه.

تصنيف

يمكن تصنيف المنشورات الرباعية الزوايا حسب زاوية ميلها ، والتي يمكن أن تكون مستقيمة أو مائلة:

موشور مستقيمة الزوايا

لديهم وجهان متساويان ومتوازيان ، وهما أساس المنشور ، تتشكل وجوههما الجانبية بواسطة مربعات أو مستطيلات ، وبهذه الطريقة تكون حوافهما الجانبية متساوية وطولهما متساويان مع ارتفاع المنشور..

يتم تحديد المساحة الكلية حسب المنطقة ومحيط قاعدتها ، حسب ارتفاع المنشور:

في = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

المنشور المائل رباعي الزوايا

يتميز هذا النوع من المنشور لأن وجوهه الجانبية تشكِّل زوايا ثنائية الشكل مائلة مع القواعد ، أي أن وجوهها الجانبية ليست عموديًا على القاعدة ، حيث أن درجة ميلها هذه يمكن أن تكون أقل من أو أكبر من 90^أو.

بوجه عام ، تكون وجوههم الجانبية متوازية الأضلاع ذات الشكل المعين أو المعيني ، بحيث يكون لديهم وجه أو أكثر مستطيل الشكل. خاصية أخرى لهذه المنشورات ، هي أن طولها يختلف عن قياس الحواف الجانبية.

يتم احتساب مساحة المنشور المائل المربعي الزوايا تمامًا تقريبًا كتلك السابقة ، مضيفًا مساحة القواعد التي تحتوي على المنطقة الجانبية ؛ الفرق الوحيد هو طريقة حساب منطقتك الجانبية.

يتم حساب مساحة الجانبين بحافة جانبية ومحيط القسم المستقيم من المنشور ، حيث يتم تشكيل زاوية تساوي 90^أو مع كل جانب.

A_مجموع = 2 _* منطقة_قاعدة + محيط_{ريال *} عون_جانبي

يتم حساب حجم جميع أنواع المنشور بضرب مساحة القاعدة بالارتفاع:

الخامس = المنطقة_قاعدة* الارتفاع = أ_ب* ح.

بالمثل ، يمكن تصنيف المنشورات الرباعية الزوايا وفقًا لنوع رباعي الأطراف الذي يشكل القواعد (العادية وغير المنتظمة):

موشور رباعي الزوايا منتظم

إنه أحد المربعات كقاعدة ، ووجوهه الجانبية مستطيلة متساوية. محورها هو خط مثالي يمتد بالتوازي مع وجوهه وينتهي في وسط قاعدته.

لتحديد المساحة الكلية لمنشور رباعي الزوايا ، احسب مساحة قاعدتها والمنطقة الجانبية ، بحيث:

في = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

حيث:

المنطقة الجانبية تقابل مساحة المستطيل ؛ هذا هو:

A _جانبي = القاعدة _* الارتفاع = ب _* ح.

مساحة القاعدة ، تقابل مساحة المربع:

A _قاعدة = 2 (الجانب _* الجانب) = 2L²

لتحديد مستوى الصوت ، اضرب مساحة القاعدة حسب الارتفاع:

الخامس = أ _قاعدة* الارتفاع = L²_* ح

غير النظامية المنشور رباعي الزوايا

يتميز هذا النوع من المنشور لأن قواعده ليست مربعة ؛ يمكن أن يكون لديهم قواعد تتكون من جوانب غير متساوية ، ويتم تقديم خمس حالات حيث:

أ. القواعد مستطيلة

يتكون سطحه من قاعدتين مستطيلتين وأربعة جوانب جانبية مستطيلة ، كلها متساوية ومتوازية.

لتحديد مجموع مساحتها ، احسب كل مساحة من المستطيلات الستة التي تشكلها ، قاعدتان ، وجهان جانبيان صغيران ، وجهان جانبيان كبيران:

المساحة = 2 (أ_* ب + أ_*ح + ب_*ح)

ب. القواعد هي الماس:

يتكون سطحه من قاعدتين على شكل الماس وأربعة مستطيلات هي الوجوه الجانبية ، لحساب مساحتها الكلية ، يجب تحديدها:

• منطقة القاعدة (الماس) = (أكبر قطري _* قاصر قطري) ÷ 2.
• المنطقة الجانبية = محيط القاعدة _* الارتفاع = 4 (جوانب القاعدة) * h

وبالتالي ، فإن المساحة الكلية هي: أ_تي = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

ج. القواعد المعينية

يتكون سطحه من قاعدتين على شكل المعيني ، وأربعة مستطيلات التي هي الوجوه الجانبية ، وتعطى مساحتها الإجمالية عن طريق:

• منطقة القاعدة (المعينية) = القاعدة _* الارتفاع النسبي = B * h.
• المنطقة الجانبية = محيط القاعدة _* الارتفاع = 2 (الجانب أ + ب) _* ح
• وبالتالي فإن المساحة الإجمالية هي: أ_تي = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

د. القواعد هي شبه منحرف

يتكون سطحه من قاعدتين على شكل شبه منحرف ، وأربعة مستطيلات هي الوجوه الجانبية ، وتعطى مساحته الكلية بواسطة:

• منطقة القاعدة (شبه منحرف) = ح _* [(الجانب أ + الجانب ب) ÷ (2)].
• المنطقة الجانبية = محيط القاعدة _* الارتفاع = (a + b + c + d) * h
• وبالتالي فإن المساحة الإجمالية هي: أ_تي = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

ه. القواعد هي شبه منحرف

يتكون سطحه من قاعدتين على شكل شبه منحرف ، وأربعة مستطيلات هي الوجوه الجانبية ، وتعطى مساحته الكلية بواسطة:

• مساحة القاعدة (شبه منحرف) = = (قطري)_{1 *} قطري₂) ÷ 2.
• المنطقة الجانبية = محيط القاعدة _* ارتفاع = 2 (الجانب أ _* الجانب ب * ح.
• وبالتالي فإن المساحة الإجمالية هي: أ_تي = أ_جانبي + 2A_قاعدة.

باختصار ، لتحديد مساحة أي منشور رباعي الزوايا ، من الضروري فقط حساب مساحة الرباعي الذي هو الأساس ، ومحيط هذا ، والارتفاع الذي سيحصل عليه المنشور ، بشكل عام ، صيغته:

منطقة _مجموع = 2_* منطقة_قاعدة + محيط_{قاعدة *} الارتفاع = A = 2A_ب + P_ب* ح.

لحساب حجم هذه الأنواع من المنشورات ، يتم استخدام نفس الصيغة:

حجم = المنطقة_قاعدة* الارتفاع = أ_ب* ح.

مراجع

1. أنجل رويز ، H. B. (2006). هندستها. CR التكنولوجيا, .
2. دانييل سي ألكساندر ، ج. م (2014). الهندسة الأولية لطلاب الكلية. Cengage التعلم.
3. Maguiña، R. M. (2011). خلفية الهندسة. ليما: مركز جامعة UNMSM.
4. Ortiz Francisco، O. F. (2017). الرياضيات 2.
5. بيريز ، أ. (1998). موسوعة ألفاريز من الدرجة الثانية.
6. بوغ ، أ. (1976). متعدد الوجوه: نهج بصري. كاليفورنيا: بيركلي.
7. رودريغيز ، جيه. (2012). الهندسة الوصفية - نظام تومي الأول. دونوستيارا سا.