ميزات بريزم سداسية وكيفية حساب حجم

ل المنشور سداسية هو رقم هندسي يتضمن ، كما يوحي الاسم ، تعريفين هندسيين هما: المنشور و heptagon.

"المنشور" عبارة عن شكل هندسي مقيد بقاعدتين متساويتين ومضللتان متوازيتان ووجوههما الجانبية متوازية.

"السباعي" هو مضلع يتكون من سبعة (7) جوانب. نظرًا لأن heptagon هو مضلع ، فقد يكون منتظمًا أو غير منتظم.

يقال أن المضلع منتظم إذا كان لكل جوانبه الطول نفسه وزواياهم الداخلية تقيسها ، وتسمى أيضًا المضلعات متساوية الأضلاع ؛ خلاف ذلك يقال أن المضلع غير منتظم.

خصائص المنشور سداسية

فيما يلي بعض الميزات التي لها منشور سداسي مثل: البناء ، خصائص قواعده ، مساحة كل وجوهه وحجمه.

1- البناء

لبناء موشور سداسي ، هناك حاجة إلى اثنين من heptagons ، والتي ستكون قواعدها وسبعة متوازيات الأضلاع ، واحدة على كل جانب من جوانب heptagon.

ابدأ برسم شكل ثماني خطوط ، ثم ارسم سبعة خطوط رأسية ، متساوية الطول ، والتي تأتي من كل من رأسه.

أخيرًا ، يتم رسم مسدس آخر بحيث تتزامن رؤوسه مع نهاية الخطوط المرسومة في الخطوة السابقة.

يسمى المنشور سداسي المرسوم أعلاه المنشور سداسية مستقيم. ولكن يمكنك أيضًا الحصول على منشور سداسي مائل مثل مثيله في الشكل التالي.

2- خصائص قواعدها

نظرًا لأن قواعدها هي heptagons ، فإنها تتفق مع أن الرقم القطري هو D = nx (n-3) / 2 ، حيث "n" هو عدد جوانب المضلع ؛ في هذه الحالة لدينا أن D = 7 × 4/2 = 14.

يمكننا أن نرى أيضًا أن مجموع الزوايا الداخلية لأي مسدس (منتظم أو غير منتظم) يساوي 900º. يمكن التحقق من ذلك من خلال الصورة التالية.

كما ترون ، هناك 5 مثلثات داخلية ، وباستخدام مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180º ، يمكن الحصول على النتيجة المرجوة.

3- المساحة اللازمة لبناء موشور سداسي

نظرًا لأن قواعدها عبارة عن اثنين من heptagons وجوانبها هي سبعة مخططات متوازية ، فإن المساحة اللازمة لبناء موشور سداسي تساوي 2xH + 7xP ، حيث "H" هي مساحة كل heptagon و "P" مساحة كل متوازي.

في هذه الحالة ، سيتم حساب مساحة مسدس منتظم. لهذا من المهم أن تعرف تعريف apothema.

apothem عبارة عن خط عمودي يمتد من مركز مضلع منتظم إلى منتصف أي جانب من جوانبه.

بمجرد معرفة apothem ، تكون مساحة heptagon هي H = 7xLxa / 2 ، حيث "L" هي طول كل جانب و "a" طول apothem..

من السهل حساب مساحة متوازي الأضلاع ، حيث تُعرف P = Lxh ، حيث أن "L" هو نفس طول جانب heptagon و "h" هو ارتفاع المنشور.

في الختام ، كمية المواد اللازمة لبناء منشور سداسي (مع قواعد منتظمة) هي 7xLxa + 7xLxh ، أي 7xL (a + h).

4 - الحجم

بمجرد معرفة مساحة القاعدة وارتفاع المنشور ، يتم تعريف مستوى الصوت على أنه (منطقة الأساس) × (الارتفاع).

في حالة المنشور سداسي (مع قاعدة منتظمة) لديها أن حجمها هو V = 7xLxaxh / 2 ؛ يمكن أيضًا كتابته كـ V = Pxaxh / 2 ، حيث "P" هو محيط مسدس منتظم.

مراجع

1. Billstein، R.، Libeskind، S.، & Lott، J. W. (2013). الرياضيات: نهج حل المشكلات لمعلمي التعليم الأساسي. لوبيز ماتيوس مونتيرز.
2. Fregoso، R. S.، & Carrera، S. A. (2005). الرياضيات 3. برنامج التحرير.
3. Gallardo، G.، & Pilar، P. M. (2005). الرياضيات 6. برنامج التحرير.
4. Gutiérrez، C. T.، & Cisneros، M. P. (2005). دورة الرياضيات الثالثة. برنامج التحرير.
5. كينزي ، إل. آند مور ، ت. إ. (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة (يتضح ، طبع إد.). سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
6. ميتشل ، سي. (1999). تصاميم مبهرة لخط الرياضيات (مصور إد). شركة سكولاستيك.
7. R.، M. P. (2005). أرسم 6º. برنامج التحرير.