ما هي كمية المتجهات؟ (مع أمثلة)

وهو يحدد كمية المتجهات, أو المتجه ، حيث أنه من الضروري تحديد حجمه أو وحدة نمطية (مع الوحدات المعنية) وعنوانه.

على عكس كمية المتجه ، فإن الكمية العددية لها فقط الحجم (والوحدات) ، ولكن لا يوجد اتجاه. بعض الأمثلة على الكميات العددية هي درجة الحرارة وحجم الجسم والطول والكتلة والوقت ، من بين أمور أخرى.

الفرق بين المتجه والكمية العددية

في المثال التالي ، يمكنك تعلم التمييز بين الكمية العددية والكمية المتجهة:

سرعة 10 كم / ساعة هي كمية عددية ، بينما سرعة 10 كم / ساعة إلى الشمال هي كمية متجهية. الفرق هو أنه في الحالة الثانية يتم تحديد عنوان ، بالإضافة إلى الحجم.

كميات المتجهات لها عدد لا نهائي من التطبيقات ، خاصة في عالم الفيزياء.

الرسوم البيانية والرموز لكمية المتجه

تتمثل طريقة الإشارة إلى كمية المتجهات بوضع سهم (→) على الحرف المراد استخدامه ، أو عن طريق كتابة الرسالة بالخط العريضإلى).

للرسم البياني لكمية المتجه ، يلزم وجود نظام مرجعي. في هذه الحالة ، سيتم استخدام الخطة الديكارتية كنظام مرجعي.

الرسم البياني للمتجه عبارة عن خط يمثل طوله الحجم ؛ والزاوية بين ذلك الخط والمحور X ، المقاسة بعكس اتجاه عقارب الساعة ، تمثل اتجاهها.

يجب عليك تحديد ما هي نقطة البداية للمتجه وما هي نقطة الوصول. يوضع سهم أيضًا في نهاية السطر مشيرًا إلى نقطة الوصول ، مما يشير إلى اتجاه المتجه.

بمجرد تعيين نظام مرجعي ، يمكن كتابة المتجه كزوج مرتب: يمثل الإحداثي الأول حجمه والثاني ينسق اتجاهه.

أمثلة

1- الجاذبية المؤثرة على جسم ما

إذا تم وضع جسم على ارتفاع 2 متر فوق سطح الأرض وتم إطلاقه ، فإن الجاذبية تعمل عليه بحجم 9.8 م / ث ، واتجاه عمودي على الأرض في الاتجاه الهبوطي.

2- حركة الطائرة

الطائرة التي انتقلت من النقطة A = (2،3) إلى النقطة B = (5،6) من الطائرة الديكارتية ، بسرعة 650 كم / ساعة (الحجم). اتجاه المسار هو 45 درجة إلى الشمال الشرقي (الاتجاه).

تجدر الإشارة إلى أنه إذا تم عكس النقاط ، فإن المتجه يكون بنفس الحجم ونفس الاتجاه ، ولكن اتجاه مختلف ، والذي سيكون في الجنوب الغربي.

3- القوة المطبقة على الجسم

يقرر خوان دفع الكرسي بقوة 10 أرطال في اتجاه موازٍ للأرض. الحواس المحتملة للقوة المطبقة هي: إلى اليسار أو إلى اليمين (في حالة الطائرة الديكارتية).

كما في المثال السابق ، فإن المعنى الذي قرر خوان إعطاءه للقوة سوف ينتج عنه نتيجة مختلفة.

هذا يخبرنا أن اثنين من المتجهات يمكن أن يكون لها نفس الحجم والاتجاه ، ولكن تكون مختلفة (أنها تنتج نتائج مختلفة).

يمكن إضافة اثنين أو أكثر من المتجهات وطرحها ، والتي توجد لها نتائج مفيدة للغاية ، على سبيل المثال ، قانون الموازي. يمكنك أيضًا مضاعفة المتجه بواسطة عدد.

مراجع

1. Barragan، A.، Cerpa، G.، Rodriguez، M.، & Núñez، H. (2006). فيزياء سينماتيكا بكالوريا. بيرسون التعليم.
2. فورد ، ك. دبليو (2016). الفيزياء الأساسية: حلول للتمارين. شركة العالم للنشر العلمي.
3. جيانكولي ، دي سي (2006). الفيزياء: المبادئ مع التطبيقات. بيرسون التعليم.
4. غوميز ، أ. ل. ، وتريجو ، هـ. ن. (2006). فيزياء l ، نهج بنائي. بيرسون التعليم.
5. Serway، R. A.، & Faughn، J. S. (2001). فيزياء. بيرسون التعليم.
6. Stroud، K. A.، & Booth، D. J. (2005). تحليل المتجهات (مصور إد). شركة الصحافة الصناعية.
7. Wilson، J. D.، & Buffa، A. J. (2003). فيزياء. بيرسون التعليم.