ما هي الزوايا الخارجية البديلة؟ (مع أمثلة)

ال الزوايا الخارجية البديلة هي الزوايا التي تتشكل عند اعتراض خطين متوازيين مع خط ثانوي. بالإضافة إلى هذه الزوايا ، يتم تشكيل زوج آخر يسمى الزوايا البديلة الداخلية.

الفرق بين هذين المفهومين هما الكلمتان "الخارجية" و "الداخلية" وكما يدل الاسم ، فإن الزوايا الخارجية البديلة هي تلك التي يتم تشكيلها خارج الخطين المتوازيين..

كما هو موضح في الصورة السابقة ، هناك ثماني زوايا مشكلة بين الخطين المتوازيين والخط الثابت. الزوايا الحمراء هي المناوب الخارجية ، والزوايا الزرقاء هي الزوايا الداخلية البديلة.

مؤشر

• 1 الخصائص
  • 1.1 ما هي الزوايا الخارجية بالتناوب متطابقة?
• 2 أمثلة
  • 2.1 المثال الأول
  • 2.2 المثال الثاني
  • 2.3 المثال الثالث
• 3 المراجع

ملامح

في المقدمة أوضحنا بالفعل الزوايا الخارجية البديلة. بالإضافة إلى كونها الزوايا الخارجية بين المتوازيات ، فإن هذه الزوايا تلبي شرطًا آخر.

الشرط الذي يحققونه هو أن الزوايا الخارجية البديلة التي تتشكل على خط متوازي متطابقة ؛ لديه نفس التدبير مثل اثنين آخرين التي يتم تشكيلها على الخط الموازي الآخر.

لكن كل زاوية خارجية بديلة متطابقة مع الزاوية الموجودة على الجانب الآخر من الخط الثابت.

ما هي الزوايا الخارجية بالتناوب متطابقة?

إذا تمت ملاحظة صورة البداية والتفسير السابق ، فيمكن استنتاج أن الزوايا الخارجية البديلة التي تتوافق مع بعضها البعض هي: الزاويتان A و C ، والزاويتان B و D.

لإثبات أنها متطابقة ، يجب علينا استخدام خصائص الزوايا مثل: الزوايا التي تعارضها قمة الرأس والزوايا البديلة الداخلية.

أمثلة

فيما يلي سلسلة من الأمثلة التي يجب فيها تطبيق تعريف وخاصية التطابق للزوايا الخارجية البديلة.

المثال الأول

في الصورة التالية ، ما هو قياس الزاوية A مع العلم أن الزاوية E تقاس 47 °?

حل

كما أوضحنا من قبل ، فإن الزاويتين A و C متطابقتان لأنهما بديلان خارجيان. لذلك ، فإن المقياس A يساوي المقياس C. الآن ، بما أن الزاويتين E و C هما زاويتان متعاكستان في الرأس ، يجب أن يكون لدينا نفس المقياس ، وبالتالي فإن المقياس C 47 درجة.

في الختام ، فإن قياس A يساوي 47 درجة.

المثال الثاني

احسب مقياس الزاوية C الموضح في الصورة التالية ، مع العلم أن الزاوية B تقيس 30 درجة.

حل

في هذا المثال ، يتم استخدام تعريف الزوايا التكميلية. زاويتان مكملتان إذا كان مجموع قياساتهما يساوي 180 درجة.

توضح الصورة أن A و B مكملان ، لذلك A + B = 180 ° ، أي ، A + 30 ° = 180 ° ، وبالتالي A = 150 °. الآن ، بما أن A و C هما زاويتان بديلتان ، فإن قياساتهما متشابهة. لذلك ، فإن قياس C هو 150 درجة.

المثال الثالث

في الصورة التالية ، قياس الزاوية A هو 145 درجة. ما هو قياس زاوية E?

حل

في الصورة ، نقدر أن الزاويتين A و C هما زاويتان خارجيتان بديلتان ، وبالتالي ، فلهما نفس المقياس. وهذا يعني أن قياس C هو 145 درجة.

نظرًا لأن الزاويتين C و E هما زاويتان إضافيتان ، لدينا C + E = 180 ° ، أي 145 ° + E = 180 ° وبالتالي فإن قياس الزاوية E هو 35 °.

مراجع

1. بورك. (2007). زاوية في كتاب الرياضيات. التعلم NewPath.
2. C. E. A. (2003). عناصر الهندسة: مع العديد من التدريبات وهندسة البوصلة. جامعة ميديلين.
3. Clemens، S.R.، O'Daffer، P.G.، & Cooney، T.J. (1998). الهندسة. بيرسون التعليم.
4. Lang، S.، & Murrow، G. (1988). الهندسة: دورة المدرسة الثانوية. سبرينغر للعلوم ووسائل الإعلام التجارية.
5. Lira، A.، Jaime، P.، Chavez، M.، Gallegos، M.، & Rodriguez، C. (2006). الهندسة وعلم المثلثات. طبعات العتبة.
6. Moyano، A. R.، Saro، A. R.، & Ruiz، R. M. (2007). الجبر والهندسة التربيعية. Netbiblo.
7. Palmer، C. I.، & Bibb، S. F. (1979). الرياضيات العملية: الحساب ، الجبر ، الهندسة ، علم المثلثات وحكم الحساب. Reverte.
8. سوليفان ، م. (1997). علم المثلثات والهندسة التحليلية. بيرسون التعليم.
9. Wingard-Nelson، R. (2012). الهندسة. Enslow الناشرين ، وشركة.