معدل فعال في مكونه ، كيف يتم حسابه ، أمثلة

ال معدل فعالة هو معدل الفائدة المكتسب بالفعل أو المدفوع في استثمار أو قرض أو منتج مالي آخر ، بسبب نتيجة الرسملة في فترة زمنية معينة. ويسمى أيضًا معدل الفائدة الفعلي أو معدل الفائدة السنوي الفعلي أو المعدل السنوي المعادل.

المعدل الفعلي هو وسيلة لإعادة التأكيد على معدل الفائدة السنوي بحيث تتم مراعاة تأثيرات الرسملة. يتم استخدامه لمقارنة الفائدة السنوية بين القروض بفترات مختلفة من الرسملة (الأسبوع ، الشهر ، السنة ، إلخ.).

في المعدل الفعلي ، يتم تصنيف المعدل الدوري باستخدام الرسملة. هذا هو المعيار في الاتحاد الأوروبي وفي عدد كبير من البلدان في جميع أنحاء العالم.

المعدل الفعال هو مفهوم مماثل يستخدم أيضًا في منتجات الادخار أو الاستثمار ، مثل شهادة الإيداع. نظرًا لأن أي قرض هو منتج استثماري للمقرض ، يمكن استخدام المصطلح لتطبيقه على هذه المعاملة ، مما يغير وجهة النظر.

مؤشر

• 1 ماذا تتكون؟?
• 2 كيف يتم حسابه?
  • 2.1 مثال
• 3 الفرق مع معدل الاسمية
• 4 أمثلة
  • 4.1 الحد الأقصى للرسملة
• 5 المراجع

ماذا تتكون؟?

يعتبر المعدل الفعال مفهومًا مهمًا في التمويل لأنه يستخدم لمقارنة المنتجات المختلفة ، مثل القروض أو خطوط الائتمان أو المنتجات الاستثمارية مثل شهادات الإيداع التي تحسب الفائدة المركبة بشكل مختلف..

على سبيل المثال ، إذا كان الاستثمار (أ) يدفع 10٪ ، ويبلغ رأسماله شهريًا ، والاستثمار (ب) يدفع 10.1٪ ، يتم رسمله بشكل نصف سنوي ، يمكن استخدام السعر الفعلي لتحديد الاستثمار الذي سيدفع فعليًا أكثر خلال العام..

يكون المعدل الفعال أكثر دقة من الناحية المالية ، عند مراعاة آثار الرسملة. وهذا يعني ، مع الأخذ في كل فترة أن الفائدة لا يتم حسابها على رأس المال الرئيسي ، ولكن على مقدار الفترة السابقة ، والتي تشمل رأس المال والفائدة.

يمكن فهم هذا المنطق بسهولة عند النظر في المدخرات: يتم رسملة الفائدة كل شهر وكل شهر يولد المدخر فائدة على فائدة الفترة السابقة.

كنتيجة للرسملة ، تمثل الفوائد المكتسبة خلال السنة 26.82٪ من المبلغ الأولي ، بدلاً من 24٪ ، وهو معدل الفائدة الشهري البالغ 2٪ ، مضروبًا في 12.

كيف يتم حسابه?

يمكن حساب معدل الفائدة السنوي الفعال باستخدام الصيغة التالية:

المعدل الفعلي = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

في هذه الصيغة ، i تساوي معدل الفائدة السنوي الاسمي المحدد ، و n تساوي عدد فترات الرسملة في السنة ، والتي عادة ما تكون نصف سنوية أو شهرية أو يومية.

التركيز هنا هو التناقض بين المعدل الفعلي و i. إذا كانت i ، سعر الفائدة السنوي ، 10 ٪ ، ثم برسملة شهرية ، حيث تساوي n عدد الأشهر في السنة (12) ، فإن معدل الفائدة السنوي الفعلي هو 10471 ٪. سوف تظهر الصيغة كـ:

(1 + 10٪ / 12) ^ 12 - 1 = 10،471٪.

يساعدنا استخدام السعر الفعال في فهم كيفية أداء القرض أو الاستثمار بشكل مختلف إذا تم رسملة رأس المال نصف سنوي أو شهري أو يومي أو في أي فترة زمنية أخرى.

مثال

إذا كان لدينا 1000 دولار في قرض أو استثمار تتم رسملته شهريًا ، فسنولد 104.71 دولارًا من الفائدة في السنة (10،471٪ من 1000 دولار) ، وهو مبلغ أكبر مما لو كان لدينا نفس القرض أو الاستثمار المرسمل سنويًا..

لن ينتج عن الرسملة السنوية سوى 100 دولار من الفائدة (10٪ من 1000 دولار) ، بفارق 4.71 دولار.

إذا تم رسملة القرض أو الاستثمار يوميًا (ن = 365) بدلاً من شهريًا (ن = 12) ، فستكون الفائدة على هذا القرض أو الاستثمار 105.16 دولار.

كقاعدة عامة ، كلما زاد عدد الفترات أو الرسملة (ن) الاستثمار أو القرض ، ارتفع المعدل الفعلي.

الفرق مع معدل الاسمية

السعر الاسمي هو المعدل السنوي المحدد ، والذي يشار إليه بأداة مالية. تعمل هذه الفائدة وفقًا للفائدة البسيطة ، دون مراعاة فترات الرسملة.

المعدل الفعلي هو الذي يوزع فترات الرسملة أثناء خطة الدفع. يتم استخدامه لمقارنة الفوائد السنوية بين القروض بفترات مختلفة من الرسملة (أسبوع ، شهر ، ربع سنوي ، إلخ.).

السعر الاسمي هو معدل الفائدة الدوري مضروبا في عدد الفترات في السنة. على سبيل المثال ، المعدل الاسمي البالغ 12٪ ، على أساس الرسملة الشهرية ، يعني معدل فائدة قدره 1٪ شهريًا.

بشكل عام ، يكون المعدل الاسمي أقل من المعدل الفعلي. هذا الأخير يمثل الصورة الحقيقية للمدفوعات المالية.

لم يتم تعريف المعدل الاسمي بدون تردد الحروف الكبيرة تمامًا: لا يمكنك تحديد معدل فعال دون معرفة معدل الحروف الكبيرة والمعدل الاسمي. المعدل الاسمي هو أساس الحساب لاشتقاق المعدل الفعلي.

أسعار الفائدة الاسمية غير قابلة للمقارنة ، إلا إذا كانت فترات الرسملة متساوية. تقوم المعدلات الفعالة بتصحيح ذلك عن طريق "تحويل" الأسعار الاسمية إلى فائدة مركبة سنوية.

أمثلة

الاستثمار (أ) يدفع 10 ٪ ، والرسملة الشهرية ، والاستثمار (ب) يدفع 10.1 ٪ رسملة نصف سنوية.

سعر الفائدة الاسمي هو السعر المحدد في المنتج المالي. للاستثمار بالمعدل الاسمي هو 10 ٪ ، والاستثمار ب ، 10.1 ٪.

يتم احتساب المعدل الفعلي من خلال أخذ سعر الفائدة الاسمي وتعديله وفقًا لمقدار فترات الرسملة التي سيواجهها المنتج المالي في فترة زمنية محددة. الصيغة هي:

المعدل الفعلي = (1 + (المعدل الاسمي / عدد فترات الكتابة بالأحرف الكبيرة)) ^ (عدد فترات الكتابة بالأحرف الكبيرة) - 1.

بالنسبة للاستثمار A ، سيكون: 10.47٪ = (1 + (10٪ / 12)) ^ 12 - 1.

بالنسبة للاستثمار B ، سيكون: 10.36٪ = (1 + (10.1٪ / 2)) ^ 2 - 1

على الرغم من أن الاستثمار B له معدل اسمي أعلى ، إلا أن معدله الفعلي أقل من معدل الاستثمار A.

من المهم حساب المعدل الفعلي ، لأنه إذا استثمرت 5،000،000 دولار في أحد هذه الاستثمارات ، فإن القرار الخاطئ سيكلف أكثر من 5،800 دولار في السنة.

حد الرسملة

كلما زاد عدد فترات الرسملة ، زاد المعدل الفعلي أيضًا. نتائج الفترات المرسملة المختلفة ، بمعدل رمزي قدره 10٪ ، ستكون:

- نصف سنوي = 10،250٪

- ربع سنوي = 10.381٪

- شهريًا = 10،471٪

- يوميًا = 10،1616٪

هناك حد لظاهرة الكتابة بالأحرف الكبيرة. حتى في حالة حدوث الكتابة بالأحرف الكبيرة لعدد غير محدود من المرات ، فسيتم الوصول إلى حد الكتابة بالأحرف الكبيرة. مع 10 ٪ ، فإن معدل فعالة رسملتها المستمر هو 101717 ٪.

يتم احتساب هذا المعدل عن طريق رفع الرقم "e" (يساوي تقريباً 2.71828) إلى قوة سعر الفائدة ، وطرح واحد. في هذا المثال ، سيكون 2،171828 ^ (0،1) - 1.

مراجع

1. انفستبيديا (2018). معدل الفائدة السنوي الفعال. مأخوذة من: investopedia.com.
2. انفستبيديا (2018). معدل الفائدة السنوي الفعال. مأخوذة من: investopedia.com.
3. ويكيبيديا ، الموسوعة المجانية (2018). سعر الفائدة الفعلي. مأخوذة من: en.wikipedia.org.
4. IFC (2018). معدل سنوي فعال. مأخوذة من: corporatefinanceinstitute.com.
5. إلياس (2018). ما هو الفرق بين أسعار الفائدة الفعلية وأسعار الفائدة الاسمية؟ كسون. مأخوذة من: csun.edu.